인공위성의 운동

 

⊙ 달이나 인공위성은 왜 지구로 떨어지지 않는가?

 

  달이나 인공위성은 왜 지구로 떨어지지 않는가?

사과처럼 달이나 인공위성도 지구를 향해 만유인력을 받는다. 그런데 왜 지구를 향해 떨어지지 않을까? 물론 달이나 인공위성도 '떨어진다'. 다만 지구 주위를 도는 속도가 있기 때문에 지구중심 방향으로 곧바로 떨어지지 않고 비스듬히 이동하면서 떨어진다. 그림처럼 물체는 중력 때문에 속도 v의 방향으로 똑바로 가지 못하고 지구중심을 향해 떨어진다.

 

 

 

만유인력이 원운동의 구심력( ) 으로 작용한다는 사실로부터 물체의 속력 v는    이 된다. 여기서 중력상수 G=6.673×10^-11 N?m²/kg² , 지구의 질량 M = 5.98 ×10²⁴kg , 지구의 반지름 R = 6.37 ×10⁶m의 값을 대입하면 원운동하는 포탄의 속도는 8km/초가 된다.

 

 

 

수평속도가 8km/초일 때 포탄은 원운동을 하며,속도가 8km/초 이하일 때에는 지구 표면에 떨어지는 포물선 운동을 하며,지구 내부로 포물선 운동이 계속된다고 가정하면 사과의 궤도가 지구 내부를 통과하는 타원이 된다.

그러면 포탄의 수평방향 속도가 초당 8km를 초과하면 어떤 운동을 할까? 수평방향 속도가 8.0km/초<속도<11.2km/초 사이일 때는 지구 주위를 도는 타원운동을 한다. 수평방향 속도가 11.2km/초 이상이 되면 포탄은 더 이상 지구 주위를 회전하지 않고 지구를 벗어나 멀리 달아난다. 이 때의 속도인 초당 11.2km가 지구 탈출 속도이다.