역학가상실험실/회전운동과 진동 검색 결과

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각운동량 보존의 법칙-가상실험

|각운동량 보존의 법칙| 회전하는 물체에 외부로부터 힘이 작용하지 않으면 회전체의 각운동량은 일정하게 보존되는데, 이를 각운동량 보존의 법칙이라고 한다. 각운동량은 물체의 회전 운동을 나타내는 물리량으로 로 나타낸다.(L : 각운동량, m : 물체의 질량, v : 물체의 선속도, r : 회전 반경) 아령을 가지고 그림과 같이 양옆으로 팔을 벌린 상태에서 약간 회전을 시킨다. 이 때 아령을 들고 있는 사람에게 아령을 가슴 쪽으로 모으도록 요구하면 회전속도가 빨라진다. 그 이유가 무엇일까? 이는 “L = mr2ω = 일정” 또는 “L = Iω = 일정”으로 설명할 수 있다. 즉, 앞의 식에서 팔을 오므리면 회전 반경(r)이 작아지므로 각속도(ω)는 빨라진다. 대표적으로, 팔을 벌리고 회전하던 피겨스케이팅 선..
역학가상실험실/회전운동과 진동 2015. 7. 22. 17:11

단진동-가상실험

단진동 변위의 크기에 비례하고 변위의 방향과 반대 방향으로 복원력이 작용하여 주기적으로 왕복하는 운동을 단진동이라고 한다. 단진동은 아래 그림과 같이 등속 원운동하는 물체 P에 빛을 비추어 나타나는 그림자 Q의 직선 왕복 운동으로 설명할 수 있다. 물체 P가 t=0인 위치 O에서 출발하여 각속도 ω로 반지름 A인 등속 원운동을 하는 경우에 회전각 θ=ωt이고, 주기 T마다 같은 경로로 왕복 운동을 한다. 이때 물체의 변위 x는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 A는 단진동의 최대 변위로 진폭이라고 한다. 아래 그림과 같이 등속 원운동을 하는 P의 속도 vp는 접선 방향이며, 그 크기 vp=Aω이다. 이때 그림자 Q의 속도 vQ는 다음과 나타낼 수 있다. 아래 그림과 같이 P의 가속도 aP는 원운동의 ..
역학가상실험실/회전운동과 진동 2015. 7. 4. 11:13

용수철 진동-변위,속도,가속도

그림과 같이 용수철에 매달려 진동하는 물체는 단진동을 한다. 이때 물체 끝에 펜을 달아 일정한 속력으로 지나는 종이 위에 장치하여 그 궤적을 그리면 물체의 변위와 시간 관계를 나타낼수 있다. 단조화 운동을 하는 물체의 위치 함수는 조화 함수로 주어진다. A는 진폭이라고 하고 평형점으로부터 최대 변위를 나타낸다. 속도 함수는 위의 식을 한 번 미분하여 구할 수 있다. 즉, 위치 함수와 90°의 위상차가 있음을 알 수 있고 속도 진폭은 Aω가 된다. 위 식을 한 번 더 미분하면 가속도가 된다. 단조화 운동에서 가속도의 방향은 평형점으로부터의 변위 방향과 항상 반대임을 알 수 있다.
역학가상실험실/회전운동과 진동 2013. 10. 3. 19:18

원운동에서의 관성

* 등속원운동에서 구심력과 운동방향은 수직합니다. 구심력은 물체의 속력에는 영향을 주지 않고 운동방향만 바꾸는 역할을 합니다. 줄이 끊어졌을 때(구심력=0), 물체는 접선방향(원래 운동방향)으로 운동하게 되지요. 이를 관성이라고 합니다. --> 비 올 때 우산을 돌리면 물방울이 원의 접선방향으로 날아가지요..
역학가상실험실/회전운동과 진동 2013. 9. 11. 10:38

무게중심

‘램프 워킹 돌’ (동영상 보기: http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=57&contents_id=17873) ‘전쟁을 기획할 때 첫 번째 임무는 적의 무게중심이 무엇인지, 어디에 있는지를 파악하고 될 수 있는 한 그것을 단순화시키는 일이다. 두 번째 임무는 그 무게중심을 무너뜨리기 위해 아군의 전투력을 한 군데로 모으는 일이다.’독일의 군인이자 군사평론가로 유명한 카를 폰 클라우제비츠(Carl von Clausewitz)는 그의 저서 [전쟁론]에서 그의 전쟁이론의 핵심 중 하나인 ‘무게중심(center of gravity)’ 이론을 언급한다. 여기서 그가 밝힌 무게중심은 ‘전쟁 당사국들의 군사력을 포함한 모든 힘과 움직임의 중심’이다. 전쟁에서 이기려면 아군의 ..
역학가상실험실/회전운동과 진동 2013. 9. 11. 10:20

무게중심의 운동

물체를 구성하는 질량을 가진 모든 입자들의 평균적인 위치이다. 질량중심은 물체를 이루는 각 입자의 질량에 위치 벡터를 곱한 것을 모두 더해서 물체의 전체 질량(M)으로 나누어 구할 수 있다. 물체를 이루는 모든 입자에 미치는 총 힘은 각 입자의 질량과 위치를 곱해서 모두 더한 양을 시간에 대해 두 번 미분한 것과 같고, 이는 곧 그 물체에 작용하는 외력이 된다. 내력은 작용·반작용에 의해 서로 상쇄되어 0이 되기 때문이다. 따라서 질량중심은 어떤 물체에 가해지는 외력을 물체의 질량(M)으로 나누었을 때 위치 벡터가 가리키는 지점으로, 다음과 같이 물체를 이루는 각 입자의 질량에 위치 벡터를 곱한 것을 모두 더해서 물체의 전체 질량(M)으로 나누어 구할 수 있다. 질량중심의 특징은, 이곳에서 물체를 구성하..
역학가상실험실/회전운동과 진동 2013. 9. 11. 10:18

지레의 원리

회전문은 회전축에서 멀리 떨어진 손잡이에 힘을 가해 열거나 닫는다. 이와 같이 회전축에서 일정한 거리만큼 떨어진 지점에 힘을 가했을 때 물체의 회전 운동을 변화시키는 물리량을 돌림힘 혹은 토크라고 한다. 그림 IV-33과 같이 문을 당길 때 문의 회전축 O로부터 힘이 작용하는 손잡이까지의 길이(r)와 방향을 지레의 팔이라고 한다. 손잡이를 잡고 지레의 팔에 수직인 힘 F로 당길 때, 돌림힘(`s)의 크기는 지레의 팔 길이(`r)와 힘의 크기(`F)의 곱으로 나타낸다. 돌림힘(τ)=팔의 길이(r) X 힘의 크기(F) (단위: Nm), τ = r X F 돌림힘의 크기는 팔의 길이가 길수록, 힘의 크기가 클수록 크다. 또 돌림힘의 크기는 지레의 팔의 방향과 힘의 방향이 수직일 때 가장 크고, 평행일 때에는 0..
역학가상실험실/회전운동과 진동 2013. 9. 11. 10:09

선속도와 각속도의 관계

원운동의 경우와 마찬가지로 1점의 주위를 물체가 운동할 때, 물체의 속도는 그 점의 주위를 단위시간에 도는 각도로 표시하는 것이 편리한데, 이 속도를 각속도라 한다. ① 각속도는 운동체와 기준점을 연결한 직선, 즉 동경(動徑)이 단위시간에 이루는 각도로 측정하며, 흔히 ω로 나타낸다. 각속도의 CGS 단위는 1초간에 1라디안의 각 만큼 회전하는 속도로 rad/sec로 표시한다. 예컨대 어떤 점의 둘레를 Ts 동안에 일주하는 물체의 각속도는 2π/T rad/sec이다. 또 물체의 1s 동안의 회전수를 n이라 하면, 그 운동체의 각속도는 2πn rad/sec가 된다. 한편 회전운동에는 우회전과 좌회전이 있고, 또 운동의 기준점을 어떻게 정하느냐에 따라서도 운동의 양상이 달라진다. 따라서 각속도로 물체의 운동..
역학가상실험실/회전운동과 진동 2013. 9. 11. 10:01

감쇠조화진동

* 감쇠조화진동(damped oscillation) 조화진동자(調和振動子, 영어: harmonic oscillator)는 고전역학에서 다루는 기본적인 계 중의 하나로, 평형점에서 물체가 이동했을 때, 훅의 법칙에 의한 복원력F = - kx 을 받는 계이다. 여기서 k는 양의 상수이다. 만약, F가 계에 작용하는 유일한 힘이라면 이 진동자를 단순조화진동자(simple harmonic oscillator)라 한다. 이 계의 운동은, 진폭과 진동수가 일정한 사인 모양 진동을 보여준다. 실제의 진동계에서는 공기의 저항이나 마찰, 용수철 등 진동계 자체의 에너지 손실 등에 의하여 진동이 거듭됨에 따라 역학적 에너지를 잃어버리게 된다. 따라서 그 진폭이 서서히 줄어들어 많은 시간이 흐른 후에는 물체가 평형위치에 머..
역학가상실험실/회전운동과 진동 2013. 9. 11. 08:41

원운동과 단진자

원운동과 단진자 단진동：복원력에 의해 일정한 시간마다 같은 운동을 반복하는 주기적인 운동. 아래 그림과 같이 등속원운동 하는 물체에 평행광선을 비출 때, 물체의 그림자는 단진동 운동을 하게 된다. 이 때, 원운동의 반지름은 단진동의 진폭(A)가 되고, 원운동의 각속도를 ω, 선속력을 v0라 하면 다음과 같이 그림자의 변위, 속도, 가속도를 구 할 수 있다. ① 그림자의 변위： ② 그림자의 속도： ③ 그림자의 가속도： 가속도에 질량을 곱하면 힘이 나오므로 물체의 질량 m을 곱하면, ④ 이므로 이 때의 힘 F를 단진동의 복원력이라 하고, 단진동 운동에서 복원력의 크기는 변위(x)값에 비례하게 된다.
역학가상실험실/회전운동과 진동 2013. 9. 10. 23:38