그림과 같이 용수철에 매달려 진동하는 물체는 단진동을 한다.
이때 물체 끝에 펜을 달아 일정한 속력으로 지나는 종이 위에 장치하여 그 궤적을 그리면 물체의 변위와 시간 관계를 나타낼수 있다.
단조화 운동을 하는 물체의 위치 함수는 조화 함수로 주어진다.
A는 진폭이라고 하고 평형점으로부터 최대 변위를 나타낸다. 속도 함수는 위의 식을 한 번 미분하여 구할 수 있다. 즉,
위치 함수와 90°의 위상차가 있음을 알 수 있고 속도 진폭은 Aω가 된다. 위 식을 한 번 더 미분하면 가속도가 된다.
단조화 운동에서 가속도의 방향은 평형점으로부터의 변위 방향과 항상 반대임을 알 수 있다.
