단진동-가상실험

 

단진동

 

변위의 크기에 비례하고 변위의 방향과 반대 방향으로 복원력이 작용하여 주기적으로 왕복하는 운동을 단진동이라고 한다. 단진동은 아래 그림과 같이 등속 원운동하는 물체 P에 빛을 비추어 나타나는 그림자 Q의 직선 왕복 운동으로 설명할 수 있다.

 

 물체 P가 t=0인 위치 O에서 출발하여 각속도 ω로 반지름 A인 등속 원운동을 하는 경우에 회전각 θ=ωt이고, 주기 T마다 같은 경로로 왕복 운동을 한다. 이때 물체의 변위 x는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

여기서 A는 단진동의 최대 변위로 진폭이라고 한다.

 

아래 그림과 같이 등속 원운동을 하는 P의 속도 vp는 접선 방향이며, 그 크기 vp=Aω이다. 이때 그림자 Q의 속도
vQ는 다음과 나타낼 수 있다.

 

아래 그림과 같이 P의 가속도 aP는 원운동의 중심을 향하며, 그 크기 aP=Aω^2 이다. 이때 그림자 Q의 가속도 aQ
는 변위 x와 반대 방향이며, 그 크기 aQ는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

그러므로

이다.

 

이것은 가속도의 방향이 변위의 반대 방향임을 알 수 있고, 그림자 Q에 작용하는 힘

라고 할 수 있다.

단진동하는 물체에 작용하는 힘은 변위의 방향과 반대이며, 변위의 크기에 비례하는 복원력으로 작용한다.

 

 

내용출처 : 천재교육 물리2