무게중심

 

‘램프 워킹 돌’ (동영상 보기: http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=57&contents_id=17873)

 

‘전쟁을 기획할 때 첫 번째 임무는 적의 무게중심이 무엇인지, 어디에 있는지를 파악하고 될 수 있는 한 그것을 단순화시키는 일이다. 두 번째 임무는 그 무게중심을 무너뜨리기 위해 아군의 전투력을 한 군데로 모으는 일이다.’

독일의 군인이자 군사평론가로 유명한 카를 폰 클라우제비츠(Carl von Clausewitz)는 그의 저서 [전쟁론]에서 그의 전쟁이론의 핵심 중 하나인 ‘무게중심(center of gravity)’ 이론을 언급한다. 여기서 그가 밝힌 무게중심은 ‘전쟁 당사국들의 군사력을 포함한 모든 힘과 움직임의 중심’이다. 전쟁에서 이기려면 아군의 모든 힘이 적의 무게중심을 공격하는 데 모아져야 한다는 것이다. 이렇듯 중요한 개념으로 많이 쓰이는 무게중심에 대해 알아보자.

 

모든 물체는 무게중심을 갖고 있다.

 

모든 물체에는 무게중심이 있다. <출처: (CC)APN MJM at Wikipedia.org>

무게중심이라는 개념은 본래 물리학에서 시작됐다. 때문에 무게중심이라는 개념을 사전에서 찾아보면 ‘중력에 의한 알짜토크가 0인 점’, ‘중력의 합력의 작용점’ 등의 풀이가 나오며 단번에 이해하기 어려운 물리용어가 되어버린다. 하지만 무게중심은 우리 주변 어디에나 있는 ‘생활밀착형’ 단어다. 즉 지구상에 존재하는 모든 물체는 무게중심을 가지고 있다. 무게중심은 물체 각 부분에 작용하는 중력들이 모아지는 작용점이라고 생각하면 쉽다. 다시 말하면 물체의 무게가 어느 쪽으로도 치우치지 않도록 공평하게 나눠주는 지점을 말한다.

위에서 ‘중력에 의한 알짜토크가 0인 점’이라고 했는데, 여기서 토크란 회전력을 말한다. 회전력은 회전중심으로부터 임의의 지점까지의 거리와 그 지점에 작용하는 힘을 곱한 값으로, 수학적인 식으로 나타낼 수 있다.

하지만 이렇게 수학식으로 보면 무게중심이 또 머리 아픈 수학공식이 되어 버린다. 그냥 무게중심은 모든 힘이 균형을 이루는 지점이라고 생각하면 되겠다. 무게중심을 말할 때 빼놓을 수 없는 것은 바로 ‘중력’이다. 즉 중력이 있어야 무게중심이 있을 수 있다. 중력은 지구가 지구 위에 있는 물체를 끌어당기는 힘이다. 물체가 받는 중력, 즉 지구가 물체를 당기는 힘이 바로 우리가 말하는 물체의 ‘무게’다. 무게중심의 영어 이름은 ‘center of gravity’로, 중력의 중심 이라는 뜻이다. 무게는 결국 중력의 효과이기 때문에 무게 중심이나 중력중심이나 같은 개념으로 볼 수 있다.

모든 물체는 무게중심을 가지고 있다.

거북이 걸음마의 비밀

 

경사면 위에 거북이를 올려두고 꼬리 부분을 살짝 밀어주면 거북이가 뒤뚱거리며 내려가기 시작한다. 거북이가 내려올 때의 모습을 자세히 살펴보면 무게중심의 변화를 알 수 있다. 거북이가 걸을 때의 모습은 날지 못 하는 새가 걸을 때의 모습과 비슷하다. 이들은 모두 머리를 앞뒤로 흔들며 아장아장 걷는다. 머리를 앞으로 움직이는 이유는 몸통의 무게중심을 앞쪽으로 이동시키기 위해서다.

경사면에 거북이를 놓으면 중력에 의해 몸이 앞으로 쏠리면서 무게중심이 몸통 앞쪽으로 이동한다. 하지만 바닥과의 마찰력 때문에 넘어지지 않고 멈춰 서고, 이 상태에서 무게중심은 다시 무거운 꼬리 쪽으로 이동한다. 이때 거북이의 양발이 앞뒤로 움직이면서 내려오는 것이다. 꼬리 쪽에 클립을 끼운 이유도 무게중심을 조정하기 위해서다.

여기서 성공적인 실험을 위한 팁 하나! 거북이가 경사면을 잘 내려가지 못한다면 꼬리 쪽의 클립 위치를 움직여 무게중심을 조정하거나 경사면의 경사각을 조정한 후 다시 시도해 보자. 거북이가 가장 잘 걸어 내려갈 때의 클립 위치를 고정시켜 펜으로 표시해 두면 편리하다.

사람은 걸을 때 왜 뒤뚱거리지 않을까?

 

앞에서 날지 못 하는 새의 걸음걸이에 대해 언급했다. 뒤뚱뒤뚱 걷는 오리나 닭의 무게중심은 몸통의 무게중심과 머리의 무게중심을 이은 선 위에, 머리보다 훨씬 무거운 몸통의 무게중심 쪽에 위치한다. 머리를 앞으로 내밀면 이들의 무게중심도 앞으로 이동하고, 머리를 따라 몸 전체가 앞으로 이동하면 무게중심은 원래대로 돌아온다.

오리의 걸음걸이. 오리는 몸통과 머리의 무게중심을 이은 선 위에 있다(A), 오리가 머리를 앞으로 내밀면 오리 전체의 무게중심도 앞으로 이동한다(B), 몸통이 머리를 따라 앞으로 이동하면 무게중심은 원래의 위치로 돌아온다(C).

그렇다면 사람은 왜 머리를 앞뒤로 움직이지 않고도 잘 걸을 수 있는 걸까. 흔히 사람은 팔만 흔들며 걷는다고 생각하지만 실제로는 목, 어깨, 허리 등 거의 모든 관절을 사용해서 걷는다. 때문에 몸의 무게중심을 이동시키는 방법도 각자 체형마다 조금씩 다르다. 결국 사람마다 걸음걸이가 다른 이유도 무게중심으로 어느 정도 설명할 수 있겠다.

무게중심의 활용 분야

 

무게중심은 우리 주변 다양한 놀이기구들에 활용돼 우리를 즐겁게 한다. 어릴 때 많이 가지고 놀았던 팽이나 오뚝이, 놀이터의 시소, 바이킹 등은 무게중심이 있기 때문에 즐길 수 있는 것들이다.

바닷가에서도 무게중심을 찾을 수 있다. 방파제에 가면 기하학적인 모양의 커다란 구조물들이 잔뜩 쌓여 있는 것을 볼 수 있다. 이것은 4개의 뿔을 가진 ‘테트라포드’로, 이 특이한 모양 덕분에 파도나 해일을 막아 방파제를 보호하는 역할을 한다. 테트라포드의 뿔 4개를 연결하면 정사면체 구조가 된다. 정사면체의 무게중심은 바닥에 위치하는데, 정다면체 중 무게중심이 가장 아래쪽에 위치하고 있어 가장 안정적인 구조이기 때문이다.

팽이나 오뚝이, 놀이터의 시소, 바이킹 등은 무게중심이 있기 때문에 즐길 수 있는 것들이다.

테트라포드가 정사면체의 모양을 하고 있는 것은. 정사면체가 정다면체 중 무게중심이 가장 아래쪽에 위치하고 있어 가장 안정적인 구조이기 때문이다. <출처: (CC)Fritz Geller-Grimm at Wikipedia.org>

비행기에 탑승해 보면 일부 위치의 좌석들이 텅 비어 있는 경우를 종종 볼 수 있다. 바로 무게중심 때문이다. 항공기나 선박은 땅에서 달리는 교통수단보다 불안정한 환경에서 이동해야 때문에 몸체의 균형이 대단히 중요하다. 항공기는 기체의 앞뒤 길이만 70m가 넘는 거대한 크기에, 기내에는 수백 명의 승객과 화물이 실린다. 이러한 무게들이 한쪽으로 치우치지 않도록 균형을 이루며 비행하기 위해서는 무게중심을 적정한 지점에 위치하도록 조정해야 한다.

비행기는 적절한 무게중심을 유지하기 위해 단체승객들은 일정구역 내에 함께 좌석배정을 하고, 좌석 여유가 생기는 경우에는 일부 특정구역의 좌석을 빈자리로 둔다. <출처: gettyimages>

 

 

적절한 무게중심을 유지하기 위해 단체승객들은 일정구역 내에 함께 좌석배정을 하고, 좌석 여유가 생기는 경우에는 일부 특정구역의 좌석을 빈자리로 둔다. 이때 승객의 무게는 화물중량까지 포함해 국내선은 성인 1인을 67kg, 국제선은 76kg으로 산정하고, 유아는 모두 1인당 36kg으로 산정해 계산하고 있다.

항공기 여객칸 밑에 위치한 화물칸에서도 무게중심을 맞추는 작업을 한다. 화물 컨테이너의 위치를 조절하거나 금속 뭉치를 배치해 무게중심을 유지한다. 여객과 화물이 수속을 완료하는 시점에서 컴퓨터를 통해 좌석배치와 화물탑재 위치 등이 자동으로 고려돼 무게중심을 구하게 된다. 이 무게중심이 운항에 적절한 위치에 와야 비로소 운항허가를 얻을 수 있다. 간혹 일부 승객들이 기내에 탑승해 배정된 좌석에 앉지 않고 빈자리에 임의로 앉는 경우가 있는데, 이럴 경우 심하면 항공기 출발을 지연시키고 다시 무게 중심을 구하는 경우도 발생한다. 선박은 큰 파도나 폭풍을 만나도 가라앉지 않도록 무게중심이 선박 밑에 위치하도록 설계된다.

전 세계적으로 초고층건축물도 늘고 있는데, 이 또한 기초설계단계부터 무게중심이 고려되지 않는다면 안전이 담보되지 않은 위험한 건물이 될 뿐이다.

‘램프 워킹 돌’ 실험 따라하기(동영상 보기: http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=57&contents_id=17873)

 

 

• 0. 실험재료
  ▶ 도면: 실험에 사용된 도면 다운로드 1, 다운로드 2
  ▶ 사포지, 우드락
  ▶ 테이프, 풀, 가위, 송곳, 칼
  ▶ 펀치, 가위, 칼, 가위, 테이프, 본드
• 1. 도면에서 거북이의 몸체를 오려냅니다. 뒷 다리와 발도 오려냅니다.
• 2. 칼과 펀치로 도면 내부의 불필요한 부분을 없애줍니다.
• 3. 본드를 이용해 거북이의 몸체를 조립합니다.
• 4. 몸체 앞 다리에 발 하나를 붙이고, 본드를 이용해 조립합니다.
• 5. 뒷 다리를 조립한 후, 발을 붙입니다.
• 6. 몸체와 다리를 나무 막대로 이어주고, 몸체의 뒤쪽에 클립을 고정시킵니다.

• 7. 램프 워킹 돌 완성!

 

 

출처 : 네이버캐스트