원운동과 단진자

 

원운동과 단진자

 

단진동：복원력에 의해 일정한 시간마다 같은 운동을 반복하는 주기적인 운동.
아래 그림과 같이 등속원운동 하는 물체에 평행광선을 비출 때, 물체의 그림자는 단진동 운동을 하게 된다.

 

이 때, 원운동의 반지름은 단진동의 진폭(A)가 되고, 원운동의 각속도를 ω, 선속력을 v0라 하면 다음과 같이 그림자의 변위, 속도, 가속도를 구 할 수 있다.

 

① 그림자의 변위：

 

 

② 그림자의 속도：

 

 

③ 그림자의 가속도：

 

 

가속도에 질량을 곱하면 힘이 나오므로 물체의 질량 m을 곱하면,

④ 이므로
이 때의 힘 F를 단진동의 복원력이라 하고, 단진동 운동에서 복원력의 크기는 변위(x)값에 비례하게 된다.