보어의 원자모형

 

양자물리학이 성립하는 데는 에너지를 비롯한 물리량이 양자화 되어 있다는 사실을 알게 된 것과 빛이나 전자가 입자와 파동의 이중성을 가진다는 사실을 밝혀낸 것이 가장 중요한 계기가 되었다.

 

 

다시 말해 양자 물리학은 물리량의 양자화와 입자와 파동의 이중성이라는 두 가지 사실 위에 성립되었다고 할 수 있다. 양자 물리학이란 양자화 된 물리량을 파동함수를 이용하여 다루는 물리학이기 때문이다. 1913년에 보어가 제시한 원자모형은 원자 핵 주위를 돌고 있는 전자가 가지는 물리량이 양자화 되어 있다는 것을 다시 한 번 확인하여 양자물리학 성립에 중요한 역할을 했다. 그렇다면 보어가 제시한 원자모형은 어떤 것이었을까?

 

 

최근에 개발된 STM이나 AFM 같은 현미경을 이용하면 물질 내에서 원자가 어떻게 배열 되었는 지를 볼 수 있다. 그러나 이런 현미경으로도 양성자와 전자로 구성되어 있는 원자내부를 들여다 볼 수는 없다. 따라서 원자의 내부 구조를 연구하기 위해서는 모형을 이용해야 한다. 실험을 통해 발견된 여러 가지 성질을 설명할 수 있는 원자 모형을 제시하고 이 모형을 바탕으로 원자의 새로운 성질을 예측한다. 그러다가 기존의 원자모형으로 설명할 수 없는 새로운 성질이 발견되면 이 성질까지를 설명할 수 있는 새로운 원자 모형을 찾아내게 된다. 최초의 원자 모형은 1808년에 돌턴(John Dalton, 1766~1844)이 제시한 원자 모형이라고 할 수 있다. 돌턴은 원자는 더 이상 쪼개지지 않는 가장 작은 알갱이라고 했다. 그러나 19세기 말에 원자에서 여러 가지 입자가 나온다는 것이 밝혀지면서 돌턴의 원자모형은 새로운 원자모형으로 대치되었다.

 

  

톰슨의 원자 모형(좌) 러더퍼드의 원자모형(우)

 

1903년 일본의 나카오카 한타로(長岡半太郞, 1865~1950)는 원자핵 둘레를 전자들이 토성의 고리처럼 돌고 있는 원자모형을 제시했지만 널리 받아들여지지는 않았다. 전자를 발견하기도 했던 영국의 톰슨(J. J.Thomson, 1856~1940)은 같은 해에 원자 속에 골고루 퍼져 있는 양성자 사이에 전자가 여기저기 박혀 있는 플럼 푸딩 모형을 제안했다. 그러나 톰슨의 원자 모형은 톰슨의 제자였던 러더퍼드에 의해 1911년에 새로운 원자 모형으로 대체 되었다. 러더퍼드는 방사능 물질에서 나오는 알파선이 얇은 금박을 통과하는 실험(금박실험)을 통해 원자핵의 존재를 알아내고 양전하를 띈 원자핵 주위를 전자가 돌고 있는 새로운 원자 모형을 제시했다.

 

 

러더퍼드가 제안한 원자 모형은 태양계와 아주 비슷한 모양을 하고 있다. 태양계에서 질량의 대부분을 차지하고 있는 태양 주위를 어려 개의 행성들이 돌고 있는 것처럼 원자에서는 원자 질량의 대부분을 가지고 있는 원자핵 주위를 가벼운 전자들이 돌고 있다. 겉보기에는 아주 비슷해 보이지만 태양계와 원자는 근본적으로 다른 점이 있다. 태양계에서 행성들이 달아나지 못하도록 붙들어 두는 힘은 질량 사이에 작용하는 중력이다. 그러나 원자에서 전자들이 달아나지 못하도록 붙들어 두는 힘은 전하 사이에 작용하는 전기력이다. 중력과 전기력은 모두 거리 제곱에 반비례하는 힘이다. 태양계와 원자의 구조가 비슷한 것은 두 체계를 구성하는 힘이 모두 거리 제곱에 반비례하기 때문이다. 그러나 중력과 전기력은 전혀 다른 면이 있다. 중력이 작용하는 행성들은 태양 주위를 돌아도 에너지를 잃지 않기 때문에 계속적으로 태양 주위를 돌 수 있다. 따라서 태양계는 항상 안정한 상태를 유지할 수 있다. 그러나 원자핵 주위를 돌고 있는 전자는 전하를 가지고 있기 때문에 원자핵 주위를 돌면 전자기파를 방출해야 한다. 전자기파를 방출하면 에너지를 잃게 되고 결국은 원자핵 속으로 끌려 들어가야 한다. 따라서 러더퍼드 원자모형에 의한 원자는 오랫동안 안정한 상태로 존재할 수 없다. 원자핵 주위를 전자가 돌고 있는 러더퍼드의 원자모형은 실제로 존재하면 안 되는 원자의 모형이었던 것이다.

 

 

러더퍼드의 원자모형이 가지고 있는 이러한 문제점을 해결한 것이 보어의 원자모형이었다. 덴마크 출신으로 1911년에 코펜하겐 대학에서 박사학위를 받은 닐스 보어(Niels Henrik David Bohr, 1885~1962)는 영국으로 건너가 케임브리지에서 톰슨과 함께 연구하다가 1912년 3월 러더퍼드가 있던 맨체스터 대학으로 옮겨가 러더퍼드와 함께 러더퍼드가 제안한 원자모형의 문제점에 대한 연구를 시작했다. 그는 러더퍼드가 제안한 원자모형이 물리학적으로 불안정한 원자모형이라는 것을 잘 알고 있었다.   보어는 러더퍼드 원자모형의 문제를 해결하기 위해 플랑크와 아인슈타인이 발전시키고 있던 양자화 가설을 원자 모형에 도입하기로 했다. 원자핵 주위를 돌고 있는 전자는 모든 에너지를 가질 수 있는 것이 아니라 띄엄띄엄한 값을 가지는 안정한 상태에만 존재할 수 있다고 가정한 것이다. 이렇게 안정한 상태에서 원자핵을 돌고 있는 전자는 전자기파를 방출하지 않고 따라서 에너지가 줄어들지도 않는다고 가정했다. 일정한 에너지를 가지는 이러한 안정된 상태를 에너지 준위라고 한다. 전자가 에너지를 얻거나 잃기 위해서는 한 에너지 준위에서 다른 에너지 준위로 건너뛰어야 한다.   에너지를 조금씩 얻거나 잃는 것이 아니라 두 에너지 준위의 차이에 해당하는 에너지를 한꺼번에 얻거나 잃어야 한다는 것이다. 전자는 빛을 방출하거나 흡수하여 에너지를 잃거나 얻는다. 이 때 전자가 방출하거나 흡수하는 빛의 진동수는 ν라고 하고 플랑크 상수를 h라고 하면 다음과 같은 식이 성립한다.

대담한 착상으로 양자물리학을 이끈 보어(Niels Bohr)

 

여기서  E1과 E2는 각각 전자가 건너 뛰는 두 에너지 준위의 에너지를 나타낸다. 이러한 생각은 고전물리학적으로 설명할 수 없는 것이어서 그 당시에는 받아들이기 어려운 매우 대담한 착상이었다. 1912년 여름 맨체스터에서 코펜하겐으로 돌아와 마그레더 뇌르룬트와 결혼한 보어는 새로운 원자모형을 완성시키는 일에 몰두했다. 새로운 원자모형은 1913년 코펜하겐에서 완성되었지만 처음 출판된 곳은 영국이었다.

 

 

그렇다면 기존의 물리학으로는 이해할 수 없었던 보어의 원자모형은 어떻게 받아들이게 되었을까? 여러 가지 원소가 높은 온도에서 고유한 선스펙트럼을 방출한다는 것은 19세기 중반부터 널리 알려져 있었다. 물질이 내는 스펙트럼을 분석하여 물질을 구성하고 있는 원소의 종류를 알아내는 분광분석법은 각각의 원소가 내는 스펙트럼의 종류를 잘 알고 있어야 가능하다. 1884년에 발머(Johann Jakob Balmer, 1825~1898)는 수소 기체가 내는 가시광선에 해당하는 스펙트럼(발머계열)을 발견했다. 후에 라이먼과 파셴은 각각 수소가 내는 자외선과 적외선 영역의 스펙트럼 계열을 발견했다. 보어는 자신의 새로운 원자모형을 이용하여 수소 원자가 내는 스펙트럼을 설명하려고 시도했다.

 

 

보어의 원자모형과 스펙트럼 계열
<출처: NASA>

 

보어의 원자 모형에 의하면 원자핵 주위를 돌고 있는 전자 궤도는 원자핵에서 먼 궤도일수록 큰 에너지를 갖는다. 따라서 전자가 아래 궤도에서 윗 궤도로 가려면 에너지를 흡수해야 하고 윗 궤도에서 아래 궤도로 떨어질 때는 빛의 형태로 에너지를 방출해야 한다. 보어는 자신의 원자모형을 이용해 수소 원자가 내는 스펙트럼의 진동수를 설명해 내는데 성공했다.

 

 

 

보어의 새로운 원자 모형이 제시되었을 때 그것의 중요성을 처음 알아차린 사람은 아인슈타인이었다. 그러나 보어의 원자모형이 수소 기체가 내는 스펙트럼 실험결과를 성공적으로 설명해 내자 대부분의 물리학자들도 아인슈타인이 말했던 것처럼 보어의 새로운 원자모형이 '엄청난 업적'이라는 것을 알아차리기 시작했다. 그러나 아인슈타인과 보어의 이런 협조 관계는 오래 가지 않았다. 보어가 많은 사람들의 반대를 무릅쓰고 양자물리학을 완성시킨 반면 아인슈타인은 보어의 양자물리학을 끝까지 받아들이지 않았기 때문이다. 아인슈타인과 보어가 정면 대결을 벌였던 1927년에 브뤼셀에서 열렸던 제5차 솔베이 회의에 대해서는 후에 자세하게 다룰 예정이다. 보어의 원자 모형은 고전 물리학으로 설명할 수 없는 현상이 존재할 수 있다는 것을 보여준 중요한 사건이었다. 따라서 보어의 원자모형은 양자물리학으로 한 발짝 더 다가가는 중요한 이정표가 되었다. 그러나 양자물리학이 본격적으로 등장하기 위해서는 물질파 이론이라는 또 하나의 산을 넘어야 했다.

출처 : 네이버캐스트