한양대-2012 논술고사 출제 경향 및 종합분석(자연계열)

 

 

2012수시 [한양대학교]논술고사 출제 경향 및 문항분석(자연계열)

 

2012학년도 한양대학교 수시 논술고사는 인문계열이 지난해 11월 19일 오전에 상경계열, 오후에는 인문계열 1, 2로 나누어 실시하였고, 20일에는 자연계열이 오전, 오후로 구분해 논술 고사를 시행하였다.

자연계열은 2011학년도 수시 논술과 사전에 공개된 모의 논술고사의 유형 및 난이도와 유사하게 출제되었다. 한양대의 경우 수학 교과의 문항으로만 구성된 수리형 논술고사를 실시하는데 수시 이전에 두 차례에 걸쳐 발표한 모의 논술고사 논제 유형과 유사하게 행렬과 극한, 공간도형 단원에서 동일하게 출제하여 모의 논술고사 문항에 충실하게 구성되었다. 하지만 수시 논술고사라는 실전에 맞게 난이도는 높아지고 세부 논제 수도 증가하여 모의 논술고사에 비해서는까다로웠다. 한양대의 경우 학생들이 이해하기 쉽도록 간단한 형태의 제시문과 논제를 출제하는데 이번 수시 논술에서도 핵심 개념과 원리만을 담고 있는 단문형 수학 제시문과 논제를 출제하였다. 이러한 제시문과 논제를 바탕으로 종합적이고 통합적인 사고 과정을 통해 결론을 도출하는 설명형 ? 증명형 유형의 문제를 높은 비중으로 출제하였고, 단순히 단편적인 사고 결과를 도출하는 단답형 문항은 지양하여 상대적으로 적게 출제하였다. 이처럼 한양대 수시 논술고사는 기존의 특징을 그대로 유지하여 출제하였기 때문에 평소에 수학적 해결력을 갖추고 자신의 해결 과정을 논리적으로 완성도 높게 제시한 학생들은 좋은 결과가 기대된다.

 

▣ 자연계열 출제 경향

ㆍ 120분 동안 두 개의 수학 문항으로만 구성된 수리형 논술고사 실시

한양대는 수리형 논술고사를 실시하는 대표적인 대학으로 과학 문항은 출제하지 않는다. 이번 수시 논술고사에서도 2011학년도와 동일하게 120분 동안 2문항으로 구성된 수리 교과형 문항을 출제하였고 다른 과목의 교과와 통합할 수 없어 수학 교과 내의 단원 간에 통합한 문항들로 출제하였다. 세부 논제는 오전과 오후 모두 6~7개 정도로 다른 대학에 비해 적게 구성하여 시험 시간 동안 충분히 사고하고 해결할 수 있게 하였다. 출제 단원과 논제 유형을 보면 수시 전형 이전에 발표된 모의 논술고사 1, 2차 문항과 유사하게 출제하여 집합에서 정의한 내용을 행렬이나 함수로 표현하거나, 공간도형의 넓이와 정사영한 결과를 활용하는 문항을 출제하였다. 따라서 공개된 모의 논술고사 문항의 유형을 스스로 분석해 보고 해결해 본 학생들은 이번 수시 논술고사에서도 당황하지 않고 논제에 접근할 수 있었으며 이 과정에서 자신이 갖추고 있는 문제 해결력과 추론 능력을 활용할 수 있었다면 정확한 결론까지 도출할 수 있었다.

ㆍ 제시문과 논제를 학생들이 이해하기 쉬운 짧은 문장으로 서술

제시문과 논제를 보면 핵심 개념과 원리를 중심으로 수식과 이에 관한 간략한 설명으로 제시하고 있음을 알 수 있다. 수시 논술의 제시문들을 표면적으로 보더라도 좌표평면의 영역, 정적분, 명제와 같이 해결 과정에 필요한 개념들을 중심으로 1~2줄 정도로 나타내고 있으며 논제도 추가 조건이나 가정 없이 구해야 하는 결론만을 명확하게 제시하고 있다. 이와 같은 특징으로 인해 학생들은 제시문의 내용과 논제에서 요구하는 것이 무엇인지 쉽게 이해할 수 있었다. 이처럼 제시문이 논제 해결 과정에 필요한 개념과 원리 중심으로 구성되어 각각의 논제는 심화된 개념을 적용하거나 심층적인 해결 과정을 요하는 논제보다는 주어진 개념과 원리들을 활용하는 평이한 난이도의 논제로 출제하였다. 문항마다 3~4개로 구성된 세부 논제 역시 서로 긴밀한 연관성을 갖도록 구성하여 앞의 논제 결과를 활용하도록 하였고 이전 논제를 해결 과정에서 다른 논제의 해결 근거를 찾을 수 있게 하여 풀이 방향을 파악한 학생들은 모든 논제를 해결할 수 있었다.

ㆍ 단답형 문제보다는 종합적으로 사고하는 유형의 논제들을 주로 출제

한양대의 경우 고등학교 교육과정에서 학습한 수학 교과의 개념들을 전 단원에서 고르게 출제하되 자연계 논술 본연의 취지에 맞게 단답형 문제를 지양한다. 이는 학생들의 종합적 사고력을 확인하고 대학에서 접하게 될 고등 학문을 이수할 수 있는 잠재력을 갖추고 있는지를 측정하기 위함으로 논제가 요구하는 결론까지 도달하는 과정에서 스스로 응용하고, 논리 전개 과정을 제시해야 하는 유형의 문항을 비중을 높게 출제하였다. 하지만 단답형 문제의 결과와 같이 명확한 결론을 유도하는 해결형 논제들도 함께 출제하여 지난해부터 논술고사에서 많이 출제되고 있는 수리 문항의 출제 경향도 반영하였다. 이와 같은 특징들은 출제된 두 문항의 수리 문항의 논지를 파악하면 쉽게 알 수 있는데 좌표평면에 영역을 나타내거나 명제가 참임을 증명하는 유형과 함께 극한값을 구하거나 소수의 개수를 구하는 유형의 논제들를 동시에 구성하여 학생들이 정확한 결과뿐만 아니라 이를 도출하기까지의 과정들을 알고 표현할 수 있는지를 동시에 평가하였다.

ㆍ 수학 교과 단원 간의 통합적 수학 능력을 측정하는데 중점

수리 문항으로만 구성되는 한양대 수시 논술고사의 경우 통합적 수학 능력을 측정하는데 중점을 둔다. 이는 고등학교 과정에서 학습하고 신장한 수학 능력을 통합적으로 사고하고 해결할 수 있는 능력을 측정하기 위함으로 특정 단원의 단편적인 지식을 확인하는 문항이 아닌 전반적인 지식을 응용하고 스스로 구조화하여 결론까지 도출하는 문항을 출제한다. 따라서 행렬과 집합, 이차곡선과 공간도형과 같이 각각의 문항은 단원 사이의 유사성을 바탕으로 통합하여 출제되었고 전반적인 학업 성취도를 측정하기 위해 여러 개의 논제들을 다양한 단원에서 구성하였다. 따라서 학생들은 단편적인 지식을 암기하거나 단순히 지식을 나열하기 보다는 해결 방향을 설정하고 종합적으로 사고할 수 있는 능력을 갖추고 있어야 한다. 출제되는 문항 역시 교과 과정에서 학습하는 각 단원 간의 유기적인 관계와 체계화된 정도를 기준으로 서로 통합되기 때문에 연관성이 높은 단원을 중심으로 그 핵심 개념과 원리를 정립하고 있어야 한다.

 

■ 2012학년도 한양대학교 수시 논술고사 문항 분석 <오전>

구성	논제 요지	제시문 요지	관련 교과	유형
[논술 1] 수리 교과 (소논제 2개)	1. 좌표평면 위의 두 점에 대하여 제시된 네 영역들을 좌표평면에 나타내기 2. (1) 집합에 관한 계도 함수를 좌표평면에 나타내기 (2) 집합에 관한 계도 함수가 직선을 포함할 때 직선의 기울기 구하기	좌표평면 위의 점을 행렬로 표현 <가> 좌표평면 위의 점을 행렬로 나타낼 때 성립하는 등식 제시 <나> 행렬에 관한 함수 정의 <다> 함수가 만족하는 등식 제시 <라> 합성함수에 의해 이동된 영역 정의	고등 수학 - 수와 식, 식과 연산, 함수 수학 I - 행렬 기하와 벡터 - 일차변환과 행렬	좌표평면의 영역이 일차변환에 의해 이동한 영역을 찾는 수리 문항
[논술 2] 수리 교과 (소논제 4개)	1. 자연수 에 대한 등식이 성립함을 보이기 2. 부분분수에 관한 합의 극한값 구하기 3. 분수에 관한 무한급수의 값 구하기 4. 3번 결과를 이용하여 극한값 구하기	정적분 원리와 가우스 함수 <가> 구분구적법으로 넓이를 구하고 정적분으로 표현 <나> 가우스에 관한 함수를 정적분으로 정의 <다> 감소수열의 특징과 이 함수의 정적분에 관한 식 <라> 감소수열의 무한급수 <마> 가우스 함수의 개형	고등 수학 - 함수 수학 I - 수열, 수열의 극한 수학 II - 함수의 극한과 연속 적분과 통계 - 적분법	무한급수와 정적분에 관한 식을 계산하고 성립함을 증명하는 수리 문항

■ 2012학년도 한양대학교 수시 논술고사 문항 분석 <오후>

구성	논제 요지	제시문 요지	관련 교과	유형
[논술 1] 수리 교과 (소논제 4개)	1. 자연로그에 관한 부등식을 나타낸 [명제1]이 참일 때 소수들의 총 개수 구하기 2. 서로소에 관한 [명제2]가 참일 때 소수들의 총 개수 구하기 3. 지수함수에 관한 수열의 값 구하기 4. 3번 결과로부터 [명제2]가 참임을 보이기	소수의 개수에 관한 두 명제 를 실수 보다 크지 않은 소수들의 개수라고 할 때의 부등식과 서로소에 관한 [명제1], [명제 2]	고등 수학 - 수와 연산, 식과 연산, 함수 수학 I - 지수함수, 로그함수, 수열	수에 관한 개념을 응용하여 제시된 명제가 타당함을 증명하는 수리 문항
[문제 2] 수리 교과 (소논제 3개)	1. 곡선 를 포함하는 어떤 평면 가 존재함을 보이고 평면 의 방정식 구하기 2. 철수의 추측이 참임을 설명하고 이때 원 의 중심과 반지름 구하기 3. 제시문의 타원 의 넓이 구하기	좌표공간의 곡선과 매개변수 좌표공간의 곡선을 매개변수로 표현한 함수를 정사영한 결과로부터 곡선이 원임을 확인	고등 수학 - 도형의 방정식, 함수 수학 II - 삼각함수 기하와 벡터 - 이차곡선, 공간도형과 공간좌표, 벡터	공간도형의 방정식을 이용하여 이차곡선의 반지름과 넓이를 구하는 해결형 수리 문항

 

 

 

출처 : 메가스터디