기전력과 단자전압

 

 

기전력

회로에서 전지는 일반적으로 에너지의 공급원으로 사용된다. 회로에서 전지의 양극 간의 전위차는 일정하므로 회로에 흐르는 전류의 방향과 크기는 일정하다. 이러한 전류를 직류라고 한다. 전지의 능력을 일반적으로 기전력이라고 한다. 전지의 기전력 E는 전지 양단에 공급할 수 있는 최대의 전위차를 말한다.

위의 그림과 같이 저항기와 전지로 구성된 간단한 회로를 생각해 보자. 실제로 전지 내부에는 전하 흐름을 방해하는 저항이 존재한다. 이 저항을 내부 저항 r이라고 한다.

내부 저항이 0인 이상적인 전지의 경우, 전지 양단의 전위차(단자전압)는 전지의 기전력과 같다. 그러나 전류가 흐르는 회로 내의 실제 전지에 있어서 단자 전압은 기전력과 같지 않다.

 

              

위 그림의 (a)에서 전지는 점선의 직사각형 안에 있고, 저항 0의 기전력 E와 내부 저항 r로 표현되어 있다. 이제 전지를 지나 a에서 b로 움직이면서 여러 곳의 전위를 측정한다면, 음극에서 양극 단자로 지나갈 때 전위는 E만큼 증가한다. 그러나 저항 r을 통해서 지나갈 때 전위는 Ir 만큼 감소한다. 여기서 I 는 회로에 흐르는 전류이다. 그러므로 전지의 단자 전압은

 

     

이다.

 

 

(b)는 회로에서 시계 방향을 따르는 전위의 변화를 그래프로 나타낸 것이다. 단자 전압 ΔV는 외부 저항 R 양단의 전위차와 같아야 한다. 외부 저항 양단의 전위차는 ΔV=IR이다. 이 표현을 위의 식과 결합시키면

 

     

 

임을 알 수 있다. 전류에 대해 풀어보면

 

  

 

이다. 이 식은 회로에서의 전류가 전지 외부 저항 R과 내부 저항 r 모두에 의존함을 보여준다.