속도와 에너지의 차이

언덕 위에 정지해 있던 트럭이 아래로 달려 내려오기 시작해서 골짜기에서의 속도는  매시 4km였다. 이번에는 정지해 있는 대신 초속도 매시 3km를 가진 트럭이 아래로  달려 내려왔다.

 

 

  골짜기에 다다랐을 때의 속도는 얼마일까?

 

a) 매시 3km         b) 매시 4km         c) 매시 5km        d) 매시 6km         e) 매시 7km

 

 

 

 

 

 

 

해 답 : 속도와 에너지의 차이 
  정답은  c) 매시 5km이다.

정답이 e)라고?  천만의 말씀! 만약 7km/h를 답으로 골랐다면 처음부터 다시 좀더 생각해 보시라. "에너지는 얼마일까?" 문제를 다시 보아도 좋다. 언덕을 내려가는 운동에서 운동에너지 문제는 일정량끼리 더해주면 되지만 속도는 그렇지 않다. 속도를 단순히 더한다면 3+4=7이지만, 이것은 틀린 답이다.

 

  속도끼리는 왜 더할 수 없을까? 언덕 위에서 4km/h의 속도를 얻으려면 트럭은 언덕 위에서일정한 시간이 걸려야 하기 때문이다. 3km/h의 속도로 출발하게 되면 언덕 위에서 시간이 덜 걸리고, 따라서 언덕을 내려가면서 얻는 속도도 덜 나게 된다. 그러나 가법적인 방법이 가능한 물리량이 있다. 바로 에너지다. 우리는 속도가 2배로 될 때 에너지는 4배가 되고, 속도가 3배가 될 때 에너지는 9배, 이런 식으로 된다는 것을 알고 있다. 그러므로 초속도 3은 9단위의 에너지에 해당하고, (언덕을 내려오면서 얻은) 속도 4는 에너지 16단위에 해당한다.

따라서, 총 에너지는 9+16=25단위가 된다. 그럼 25단위의 에너지에 해당하는 속도는 얼마일까? 바로 속도 5. 정답은 c)가 된다.  

 

여기서 속도나 에너지 단위의 종류는 그다지 중요하지 않다. 중요한 것은 에너지가 속도의 제곱에 비례한다는 것, 그리고 운동량과는 달리 에너지는 단순히 가산법에 의해 결합된다는 것이다.