비전하 측정

 

 

전자의 비전하 측정

 

평행판에서의 속도 측정

평행판에서 전자는 전기장에 의해 위쪽으로 전기력 eE를, 자기장에 의해 아래쪽 방향으로 자기력 evB를 받게 된다. 전기력과 자기력을 잘 조절하여 전기력=자기략이 되도록 할 때, 즉 eE=evB가 되어 전자의 속력 v=E/B로 계산할 수 있다. 이때 편향되는 각 θ=0이어야 한다.

 

스크린에서의 비전하 측정

전자는 평행판에서 전기력과 자기력의 크기가 다를 때 편향되어 스크린을 때리게 된다. 이때 편향각을 이용하여 전자의 비전하 값을 측정할 수 있다.

전기장이 E인 영역에서 전자가 받는 힘은 F=eE이다. 이 힘에 의해 y만큼 이동 했을 때 다음과 같은 식이 성립한다.

 

 

 

 

이므로

 

 

 

 

 

평행판에 v의 속력으로 입사한 전자의 수평방향 속력은 변하지 않는다. 왜냐하면 수평방향의 합력은 0이기 때문이다.
따라서  t=L/v라고 놓을 수 있고, 이 시간동안 y만큼 변위하게 된다.

 

따라서 위의 식은 

 

 

이 된다. 이를 정리하면   

 

 

가 된다.

θ가 매우 작을 때

 

  

 

이므로 

 

 

 

이다.

 

따라서 전자의 비전하는 

 

 

 이다.