전향력(코리올리효과)

 

 

| 가속좌표계와 관성력 |

도로 위를 달리는 자동차는 모두 등속도 운동을 하지는 않는다. 오히려 방향을 바꾸거나 속력이 빨라지거나 느려지는 가속도 운동을 하는 경우가 더 많다. 갑자기 버스의 방향이 바뀌거나 속력이 변하면, 승객은 버스의 속도 변화와 반대 방향으로 힘을 느끼게 된다. 이 힘은 기준틀의 운동과 어떤 관계가 있는지 알아보자.

 

속도가 변하는 버스나 위 그림과 같이 방향이 계속 바뀌는 원운동을 하는 놀이 기구를 타 본 기억이 있을 것이다. 이러한 기준틀들에 작용하는 알짜힘은 0이 아니기 때문에 가속도가 있어 비관성 기준틀이라고 한다. 이러한 물체의 운동을 기술하기 위해 사용하는 좌표계를 가속 좌표계라고 한다.

일정한 속도로 달리는 버스 안에서는 손잡이를 잡지 않아도 넘어지지 않고 서 있을 수 있지만, 버스의 속도가 변하면 손잡이를 잡지 않고 서 있기가 힘들다. 버스가 갑자기 앞으로 빨리 움직이면 버스 안에 있는 사람은 뒤로 작용하는 힘을 느끼며 넘어지고, 손잡이는 뒤로 밀려 올라간다. 반대로 버스가 갑자기 느려지면 사람은 앞으로 작용하는 힘을 느끼며 넘어지고, 손잡이는 앞으로 밀려 올라간다.

위 그림 (가)와 같이 같이 외부 관성계에서 버스를 보는 관찰자는 가속 좌표계와 사람, 손잡이 모두에 힘이 작용하여 가속도 운동하는 것으로 생각한다.

그러나 그림 (나)와 같이 가속 좌표계 안에 있는 사람은 가상의 힘이 작용하여 손잡이가 기울어진다고 생각한다. 이와 같이 가속 좌표계에 있는 사람이나 물체가 관성에 의해 받게 되는 가상의 힘을 관성력이라고 한다. 엘리베이터를 타고 오르내리면서 느끼는 무거워지거나 가벼워진다고 느끼는 힘도 관성력이다. 가속도 a인 가속 좌표계에 있기 때문에 느끼는 관성력의 크기는 ma이며 방향은 가속도의 반대 방향이다.

관성력은 가속 운동을 하는 좌표계에서 관찰자가 뉴턴 운동 제2법칙을 적용하여 운동을 기술하기 위해서 도입한 힘이다.

위 그림과 같이 버스가 진행하다 오른쪽으로 방향을 바꾸면 왼쪽으로 작용하는 힘을, 왼쪽으로 바뀌면 오른쪽으로 작용하는 힘을 느끼게 되며 손잡이가 기울어지게 된다.

원운동하는 버스는 구심력이 작용하여 버스의 운동 방향이 바뀌지만, 버스에 타고 있는 사람은 구심력과 반대 방향으로 관성력이 작용한다고 느끼게 된다. 이 관성력을 원심력이라고 한다. 버스 밖의 관성계에서 보는 관찰자는 버스의 손잡이에 줄이 잡아당기는 장력과 중력의 알짜힘이 구심력으로 작용하여 원운동하는 것으로 관찰한다.

가속 좌표계인 버스 안에 앉아 있는 관찰자는 손잡이가 기울어져 있는 이유를 원심력이 작용하는 것으로 관찰한다. 가속 좌표계의 관찰자가 느끼는 관성력은 가속 좌표계에 작용하는 알짜힘에 의한 것이므로, 원운동에 의한 가속 좌표계에서 원심력은 구심력과 크기가 같고 방향이 반대이다. 구심력은 실제 힘이지만 원심력은 좌표계의 차이에 따른 가상의 힘이다.

위 그림과 같이 우주 정거장에서 중력을 느끼게 하기 위해 거주지를 회전시켜 원심력을 이용한다. 우주 정거장에서는 원심력이 작용하는 방향이 바닥이 되어 사람들이 발을 디디고 살게 되고 위아래를 구별하게 된다.

구심력의 크기 F는 

이고

 

가속도의 크기는

이므로 거주지의 회전 반지름 r와 회전 각속도ω를 조절하면 인공 중력 가속도를 조절할 수 있다.

전투기 조종사들은 급강하거나 급상승하면서 지구 중력보다 큰 중력을 경험하게 되는데, 이를 훈련하기 위해 위의 그림과 같은 인공 중력 발생 장치를 이용한다. 회전 각속도가 변함에 따라 체험하는 중력 가속도의 크기가 변하게 된다.

 

 

회전판이 정지한 상태에서 던지는 공은 건너편의 상대방에게 전달된다. 그러나 회전판이 회전하면 공은 건너편 사람에게 던졌지만 다른 사람에게 전달된다. 시계 방향으로 회전하는 판에서는 던진 사람의 왼쪽 사람에게 전달되고, 반시계 방향으로 회전하는 판에서는 던진 사람의 오른쪽 사람에게 전달된다. 회전판이라는 가속 좌표계에 있는 사람이 관찰하면 공에 가상의 힘이 작용하여 운동 방향이 바뀌는 것으로 보인다. 회전판 위에서 작용하는 이 가상의 힘인 관성력을 전향력이라고 한다.

위 그림과 같이 반시계 방향으로 자전하는 지구의 북반구 지표면에서 부는 바람은 지표면의 관찰자가 볼 때 오른쪽으로 휘어진다. 남반구의 지표면 관찰자는 시계 방향으로 회전하는 판 위에 있는 것과 마찬가지이므로 왼쪽으로 작용하는 전향력을 관찰하게 된다.

 

내용출처 : 천재교육 물리2