1차원 상자속의 입자-파동함수와 에너지 준위
상자 속의 입자 아래 그림과 같이 질량이 m인 입자가 폭이 L인 1차원 상자 속에서 왕복 운동하는 문제에 슈뢰딩거 방정식을 적용해 보자. 상자안에서 퍼텐셜 에너지는 0이고, 양벽은 무한하여 입자가 상자의 벽을 뚫지 못한다고 가정하자. 상자 속의 입자는 상자 외부에서는 존재할 수 없으므로 상자 외부의 퍼텐셜 에너지는 무한대(∞)로 놓을 수 있다. 슈뢰딩거 방정식을 풀면 입자의 에너지는 다음과 같이 연속적인 값이 아니라 띄엄띄엄 떨어진 값만 가능하다. 양자 역학에서 입자가 제한된 공간에 갇혀 있을 때 에너지가 불연속적인 값을 가지는 것은 일반적인 현상이다. 앞에서 구한 에너지는 물질파의 파장 λ=h/p 를 이용해 구할 수도 있다. 입자는 벽을 통과할 수 없으므로 벽의 경계에서 입자가 발견될 확률은 0이다. ..