몽키헌팅-포물선운동

 

원숭이 사냥 

 포물선운동을 공부할 때 썰렁한 이야기가 등장한다. 이야기의 주인공은 원숭이다. 원인은 원숭이가 나무를 잘 타기 때문이다. 한 아이가 새총으로 나무에 매달린 원숭이를 쏘아 맞추려고 한다.

 

 

 

 

 아이는 총알이 직선으로 날아가지 않고 중력에 의해 얼마간 밑으로 쳐진다는 것을 간과하고 있다. 총을 쏘는 순간 원숭이는 놀라 나뭇가지에서 손을 놓고 밑으로 떨어진다. 그런데.... 총알은 여지없이 원숭이를 맞춘다. 아래 그림들은 이 상황을 잘 보여주고 있다.

 

 

 

 

 

http://www.youtube.com/watch?v=cxvsHNRXLjw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

여기부터 식 유도. 우선 총알의 수평 및 수직 운동은 다음 식에 의해 주어진다.  

 

 

 
v0는 총알의 초속도이다. 총과 원숭이까지의 수평거리를 L, 원숭이가 매달린 나뭇가지의 높이를 H라고 하자. 원숭이는 초기높이 H에서 초속도 v0의 연직운동을 하므로, 그 운동은 다음과 같이 주어진다.

 

  
 
이제 총알이 원숭이 있는 곳에 도달까지 날아가는 데 걸리는 시간은 위 첫 번째 식으로부터

 

  
 
임이 계산된다. 그 때 총알과 원숭이의 높이는 각각   

 

 

 

 
로 주어지는데, 이 두 값이 같다는 것은 쉽게 알 수 있다. 

 

 

어떻게 그게 그렇게 쉬우냐구요? 처음에 원숭이를 정확하게 겨누고 있었다면 각 θ는

 

에 의해 주어지기 때문이죠. ^^;

 

 

 

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