밀어올리기
미키마우스가 볼베어링을 사발 위로 밀어 올려 밖으로 떨어뜨리려고 한다. 그러나 볼베어링은 너무 무겁고 사발의 벽은 너무 가파르기 때문에 미키마우스는 볼의 무게를 지탱할 수 없다. 지레같은 장치 없이 자신의 힘만으로는
a) 볼베어링을 밀어올려 밖으로 꺼낼 수 없다.
b) 볼베어링을 밀어올려 밖으로 꺼낼 수 있다. (그렇지만 어떻게?)
답은 b)다.
볼을 앞뒤로 굴림으로써 밖으로 끌어낼 수 있다. 볼이 앞뒤로 움직일 때마다 미키마우스는 조금씩 미는 힘을 가해 에너지를 조금씩 가하게 된다. 결과적으로 볼이 사발의 가장자리나 그 위로 나가는 데 필요한 충분한 에너지를 얻게 된다. 그러나 적절한 방향으로 적절한 시간에 미는 것이 요령이다. 생쥐는 볼이 전후로 구를 때 갖는 고유진동수에 미는 리듬을 일치시켜야 한다. 물리학적 용어로 고유리듬은 진동의 '공명진동수'라 부른다. 사발 속의 볼 외에도 많은 것들이 공명진동수를 갖는다. 진자의 추, 전기부저, 나팔과 벨, 욕조 속의 물, 바닷물까지도 어떤 공명진동수로 움직인다.
물체가 진동이나 공명할 수 있는 방법은 보통 한 가지 이상이다. 예를 들면 사발안의 볼은 앞뒤로 진동할 수 있고 원을 그리며 공명할 수도 있다. 이렇게 여러 가지 진동하는 방법을 일컬어 각각 "공명모드"라 부른다. 모드가 다르면 공명진동수가 달라지기도 한다. 예를 들어 차에 부착된 안테나가 앞뒤로 움직이는 방법에는 여러 가지가 있다. 비슷하게, 악기의 현이 진동하는 방법에도 여러 가지이며 방법에 따라 공명진동수는 달라진다.
