빗속의 자동차
지붕이 없는 열차가 지면에 수직으로 쏟아지는 빗속을 마찰 없이 달리고 있다. 빗물이 계속 차안으로 떨어져 상당한 양이 차게 되었다. 담긴 빗물이 열차의 속도, 운동량 그리고 운동에너지에 미치는 영향을 알아 보자.
열차의 속도는 어떻게 변할까?
a) 증가한다
b) 감소한다
c) 변함 없다
열차의 운동량은 어떻게 변할까?
a) 증가한다
b) 감소한다
c) 변하지 않는다
열차의 운동에너지는 어떻게 될까?
a) 증가한다
b) 감소한다
c) 안 변한다
첫째 문제의 답은 b), 두 번째는c), 세 번째는 d)다.
달리는 차의 운동량은 수평성분 뿐이고, 지면에 수직으로 떨어지는 빗방울은 수평성분 뿐이고, 지면에 수직으로 떨어지는 빗방울의 수평성분의 운동량이 없으므로 열차에는 운동량의 변화가 없다. 그러나 빗물이 계속 차 오르면서 열차의 질량은 증가한다.
운동량의 변화 없이 질량이 증가하면 속도가 감소하게 된다. 이것은 "완전 비탄성 충돌" 문제의 경우와 비슷한 상황이다. 운동량의 변화가 없는 한 속도와 운동에너지가 줄어들게 된다. 빼앗긴 운동에너지는 어떻게 됐을까? 차안에 담긴 물은 떨어지는 빗물보다 약간 따뜻하다. 운동에너지 손실이 열로 바뀌었으니까.
우리는 이제까지 운동량과 에너지의 보존법칙에만 의거하여 문제를 풀었다. 이처럼 많은 문제들이 복잡한 힘의 관계를 완전히 고려하지 않은 채, 이러한 절대적인 법칙을 이용해 풀 수 있다. 그러나 문제의 결론을 좀더 잘 이해하기 위해 힘에 대하여 생각해 보자. 열차에 떨어지는 빗방울은 수평으로만 달리는 차에 부딪쳐 멎게 된다.
이 때 차의 바닥 또는 벽, 안에 담긴 물의 수면, 어떤 것이든 그것과의 상호작용으로 인한 힘이 작용하게 된다. 그러므로 빗방울에 수평성분의 속도를 갖게 해주는 힘은 역시 열차에도 작용한다. 이것이 바로 열차의 속도를 느리게 하는 반작용의 힘이다.
