강타

강타

물리학 수업시간에 아래 그림과 같은 실험을 하였다. 

 

 

용감한 물리학 교수의 배 위에 얹은 모루는, 큰 망치의 운동량과 운동에너지 중 어떤 것을 더 차단할까?

 a) 운동량  

 b) 운동에너지  

 c) 둘 다   

 d) 어느 쪽도 아니다.   

 

 

해 답 : 강타  

  정답은 b). 망치에서 모루로 전달된 운동량은 모두 교수에게 (그리고 결국 그를 받쳐주고 있는 지구까지) 전해진다. 모루는 교수를 망치의 운동량으로부터 차단하지 못한다. 조금도. 그렇지만 운동에너지의 경우는 다르다. 망치의 운동 에너지 중 상당량이 교수에게 전해지는 대시 모루에 흡수되어 열에너지로 바뀐다. 
 

 

심하게 망치질을 한 수 망치 끝을 만져보면 따뜻해진 것을 알 수 있다. 요컨대 열이란 운동에너지의 종착역이다. 이제 망치와 모루 간의 충돌이 일어나는 과정을 좀 더 자세히 살펴보자. 충격이 가해지는 동안, 모루에 매 순간 가해지는 힘은 같은 순간에 망치에 가해지는 힘과 같은 크기이며 방향은 반대다.

 

망치는 모루가 망치에 작용(혹은 반작용)하는 만큼 똑같은 세기로 똑같은 시간 동안 모루에 작용한다. 망치가 순간적으로 정지하게 되면 그때의 충격량은 망치의 운동량을 상쇄시킨다. 그리고 그 충격량은 모루에 같은 크기의 운동량을 주게 된다. 따라서 모루는 망치가 잃은 운동량을 고스란히 얻게 된다. 물론 이때 얻은 운동량으로 모루가 빠르게 운동할 수는 없다. 망치보다 훨씬 무거우니까. 

 

운동에너지에 대해서도 살펴보자. 운동량을 분해해서 다룰 때는 힘이 작용한 "시간에 대해 생각하지만, 운동에너지 문제를 다룰 때는 힘이 작용한 "거리"를 생각해야 한다. 어떤 물체가 얻는 에너지는 그 물체를 움직인 힘이 작용한 거리에 그 힘을 곱한 값과 같기 때문이다.

 

아래 그림에서 망치와 모루가 충돌하면서 움직인 상대적인 거리를 잘 살펴보라.

 

 

망치가 I에서 II까지의 거리를 움직이는 동안 모루는 겨우 1에서 2가지 움직였을 뿐이다. 모루가 더 짧은 거리를 움직인 것이다. 힘은 같지만 작용 거리가 같지 않다면 운동에너지의 변화도 같지 않다. 망치는 모루가 얻은 운동에너지보다 더 많은 에너지를 잃었다.