운동방정식-접촉해 있는 물체

 

운동방정식-접촉해 있는 물체

 

 

위 그림과 같이 두 물체 A, B가 접촉한 상태로 F의 힘을 받아 a의 가속도로 운동하고 있습니다. (물체 A, B의 질량은 각각 M, m입니다.)
A와 B사이에 작용하는 힘 f는 작용반작용의 관계입니다. 즉 서로 크기가 같고 방향이 반대라는 것을 알 수 있죠.

우선 가속도 a부터 구해봅시다. 전체 질량은 M+m이고 힘은 F이니...

 

 

이렇게 나타낼 수 있겠죠. 이번에는 각 물체에 작용하는 알짜힘을 구해봅시다.
A에 작용하는 알짜힘은 당연히 (A질량 X 가속도) 이겠죠?

그럼 B에 작용하는 알짜힘은 (B의 질량 X 가속도) 입니다.

 

운동방정식 이라고 하는 것은 F=ma이 공식을 말합니다.

물체 A, B에 대하여 운동방정식을 각각 세워 봅시다.

 

 

 

이렇게 방정식을 세워서 가속도의 값을 구할 수 있습니다.

 

그리고 이 값을 (B)의 식에 대입하여 두 물체사이에 작용하는 힘 f를 구하면 다음과 같습니다.