베르누이의 원리-면접자료

베르누이 원리는 유체 속력과 유체 내부 압력과의 관계를 나타낸다.

 

베르누이 원리 : 같은 높이에서 유체가 흐르는 경우, 유체의 속력은 좁은 통로를 흐를 때 빨라지고 넓은 통로를 흐를 때 느려진다. 이때 유체 속력이 빨라지면 내부의 압력이 낮아지고, 반대로 속력이 느려지면 내부 압력이 높아진다.

 

 

 

1) 베르누이 원리에서 속도 변화와 압력과의 관계를 뉴턴 제2법칙(가속도의 법칙)으로 설명하시오.
 
2) 물이 흐르는 호수를 대각선으로 들어 올리면 물 줄기가 포물선을 그리면서 나온다. 이때 호수 끝을 손가락으로 쥐면 물줄기가 더 멀리까지 나간다. 그 이유를 설명하시오.

 

 

 

3) 베르누이 원리를 입증할 수 있는 실험 방법을 고안하시오.

 

 

전문가 클리닉

 

1) 문제에서 주어진 속력과 압력 관계를 힘과 가속도의 관계로 대응할 수 있어야 합니다. 두 통로의 내부 압력차는 두 통로의 경계에 작용하는 힘입니다. 두 통로의 속력 차는 통로의 경계에서 작용한 힘에 의해 발생한 가속도로 대응할 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해서는 뉴턴의 운동 법칙과 힘의 합력, 압력의 정의를 잘 이해하고 있어야 합니다.

 

2) 이 문제를 해결하기 위해서는 포물선 운동에 대해 이해해야 합니다. 포물선 운동에서 수평 이동 거리는 물체의 속도와 던진 각도에 의해 달라집니다. 손가락으로 호수를 쥐면 물의 이동 통로가 좁아지므로 물의 속도가 빨라지고 이 때문에 포물선 운동 경로가 달라집니다.

 

3) 베르누이 원리를 확인할 수 있는 실험을 설계하려면, 유체의 속력을 변화시킬 때 유체 내부 압력의 변화를 눈으로 볼 수 있는 방법을 고안해야 합니다. 압력과 부피 관계를 이용하거나 압력차에 의한 바람의 발생을 이용하면 압력의 변화를 확인할 수 있습니다.

 

 

 

예시답안

 

 

1) 유체는 넓은 통로에서 속력이 느리고 좁은 통로에서 속력이 빠르다. 즉 유체는 두 통로의 경계에서 순간적으로 가속도 운동을 한 것이다. 뉴턴 제2법칙(a=F/m)에 따르면, 유체가 가속도 운동을 하기 위해서는 가속도 방향으로 힘이 작용해야 한다. 즉 넓은 통로에서 좁은 통로 방향으로 힘이 작용해야 한다. 넓은 통로에서 압력이 높고 좁은 통로에서 압력이 낮다. 따라서 좁은 통로 방향으로 힘이 작용해 유체 속력이 증가한다.

 

2) 호수로부터 물이 비스듬한 각도로 나오면서 포물선 운동을 한다. 호수 끝을 손가락으로 쥐면 관이 좁아진다. 베르누이 효과에서 유체가 좁은 관으로 흐르면 속력이 빨라진다. 이때 물의 수직 방향 속도 성분과 수평 방향 속도 성분이 동시에 증가한다. 물에 작용하는 가속도는 중력 가속도로 일정하므로 낙하하는 데 걸리는

 시간은 길어진다. 더 길어진 시간 동안 물은 더 빠른 수평 방향 속도로 이동하므로 더 멀리 뻗는 포물선을 그리면서 운동한다.

 

3) ① A4용지를 얇게 잘라 입 아래에 가까이에 대고, 입으로 ‘후~’하고 바람을 분다. 이때 바람을 세게 불면 종이 위쪽의 바람 속력이 빨라지고 그에 따라 압력은 낮아지므로 종이가 위쪽으로 올라간다. 바람을 약하게 불면 바람 속력이 느려지고 압력이 증가해 종이는 원래 위치로 내려갈 것이다.

 

 

② 투명한 아크릴로 수도관을 만든다. 그리고 수도관에는 크기가 모두 같은 고무풍선을 매단다.

 

 수도관에 물을 흘려보내고, 고무풍선의 모습을 관찰한다. 유속이 느린 넓은 통로에서는 압력이 높으므로 풍선의 부피가 많이 줄어든다. 유속이 빠른 좁은 통로에서는 압력이 낮으므로 풍선의 부피가 넓은 관에서보다 늘어 날 것이다.

 

출처 : 과학동아