반발계수

 

반발계수

공이 마루 바닥에 충돌하는 경우, 그림과 같이 높이 h에서 자유 낙하한 공이 마루 바닥에 충돌하여 다시 튀어오르는 높이 h' 이 클수록 잘튕겨 나오는 공이다.

 

 

낙하 운동에서 높이는 속력의 제곱에 비례하므로, 공이 잘 반발되는 정도를 보통 공이 마루 바닥에 닿는 순간의 속력 v의 충돌 직후의 속력 v'에 대한 비 값으로 나타낸다. 이 비 값은 충돌하는 두 물체에 의하여 결정되는 상수로 반발 계수라고 한다.

곧, 반발 계수 e는

 

 

로 주어진다.

두 공이 정면 충돌하는 경우 반발 계수는 어떻게 될까? 공이 마루 바닥과 충돌하는 경우, 속도 v는 마루 바닥에 접근하는 공의 충돌 전 마루 바닥에 대한 상대 속도이고, 속도 v'은 공의 충돌 후 마루 바닥에 대한 상대 속도이다.

 

아래 그림과 같이 일적선 위에서 속도 v1, v2로 각각 운동하던 두 물체가 정면 충돌하여 각각 속도 v1', v2' 로 운동하는 경우, 충돌 전 상대 속도는 v=v1 - v2이고, 충돌 후 상대 속도는 v'= v1' - v2' 이므로 반발 계수 e는 다음과 같이 주어진다.   

 

여기서 음(-)의 부호는 일반적으로 v1 > v2 , v1' > v2' 이기 때문이다.