평균속력
A지점에서 B지점까지 매시 30km의 일정한 속력으로 달리고 다시 B에서 A로 매시 60km의 일정한 속력으로 돌아오는왕복여행을 한다고 가정하자. 이 왕복여행 동안의 평균 속력은 얼마인가? (주의할 것!)
a) 매시 40km
b) 매시 45km
c) 매시 50km
d) 주어진 조건만으로는 문제를 풀 수 없다.
해답: 정답은 바로 a).
평균 속력은 매시 45km가 아니라 매시 40km다. 아마도처음에는 매시 45km로 생각될 것이다. 평균속력은 지나온 전체 거리를 총 시간으로 나눈 값으로 단순히 30과60 두 수의 평균값이 아니다. 예를 들어 A부터 B까지의 거리가 30km라 가정하자.
그러면 가는 데 걸리는 시간은 30km/(30km/시간)=1시간이며 오는 데 걸리는 시간은 30km/(60km/시간)=1.5시간이다. 그러므로 이 문제의 경우, 왕복 2X30km의 거리를 1.5시간에 여행한 것이니까 평균속력을 60km/1.5시간=매시 40km가 된다. 어떤 거리에서도 결과는 마찬가지다.
속력 문제를 푸는 열쇠는 포함된 시간을 생각하는 데 있다. A에서 B까지의 거리를 “s”라고 하면 갈 때의 속력 v1, 가는 데 걸린 시간은 s/v1이며, 돌아올 때의 속력 v2, 오는 데 걸리는 시간은 s/v2다. 왕복 운동의 평균속력을 구하는 식은 다음과 같이 얻는다.
