떨어지는 돌멩이
바위는 조약돌보다 몇 배나 무겁다. 그러므로 바위에 작용하는 중력은 조약돌에 비해 몇 배 더 크다. 그렇지만 만일 바위와 조약돌을 동시에 떨어뜨린다면(공기의 저항을 무시할 때) 두 돌의 가속도는 똑같다. 바위가 조약돌보다 더 가속도가 크지 않은 가장 중요한 이유는 무엇과 관계가 있을까?
a) 에너지 b) 무게 c) 관성 d) 표면적 e) 어느것도 아니다.
해 답 : 떨어지는 돌멩이
정답은 c) 관성이다. 정말, 분명하고 간단한 답이다.
만일 가속도가 힘에 비례한다면, 바위에 작용한 중력의 크기가 더 크므로 가벼운 조약돌보다 가속도도 클 것이다. 그러나 가속도는 그 물체의 질량과도 관계가 있다. 그것은 관성과도 관계가 있고 따라서 운동을 변화시키려는 것을 막는 경향과도 관계가 있다. 주어진 힘에 대해 질량이 증가하면 할수록 가속도는 감소한다. 즉 주어진 힘에 대하여 질량이 클수록 가속도는 작은 값을 갖는다.
이것이 뉴튼의 제2법칙이다. 가속도는 힘에 비례하고 질량에 반비례한다.
즉 a = F / m.
자유낙하하는 물체의 경우 작용하는 힘은 중력 - 그 물체의 무게 - 뿐이다. 그리고 무게는 질량에 비례한다(2kg의 설탕은 1kg의 무게의 두 배다). 바위의 무게가 조약돌의 100배인 경우 그 질량 또한 100배다. 바위는 조약돌에 비해 100배 큰 중력으로 당겨지나 그 관성이100배나 된다. 다시 말해 그 운동상태를 바꾸려는 것을 저지하는 경향이 100배가 되는 것이다.
그래서 우리는 이제 왜 모든 자유낙하는 물체에 대해 '힘 / 질량'의 비인 가속도가 같은 값(9.8 m/s2)인지 알게 되었다. 공기의 저항을 무시할 수 없는 (다음번 문제) 경우 낙하운동의가속도는 9.8 m/s2 보다 작다. 만일 공기의 저항이 낙하하는 물체의 무게와 맞먹는다면 순힘은 0 이 되어 가속도 또한 없게 된다.
