필름 거꾸로 돌리기

필름 거꾸로 돌리기  

 

낙하하는 물체를 찍은 영화 필름은 그 물체 가 아래쪽으로 가속되는 것을 보여준다.  만약 필름을 거꾸로 돌린다면 물체가 어느 쪽으로 가속되는 것

으로 보일까?

      a) 위쪽                     b) 여전히 아래쪽

 

 

 

 

 

 

 

해답 : 필름 거꾸로 돌리기

  정답은 b) 여전히 아래쪽이다.

필름을 거꾸로 돌릴 경우, 물체는 위로 움직이는 것처럼 보이지만 가속도의 방향은 아래쪽이다. 머리 속으로 한번 필름을 거꾸로 돌려보라. 그러면 공은 처음에는 빠르게 그리고 점차 느리게 위로 움직일 것이다. 마치 위로 집어던졌을 때처럼, 분명히 위쪽으로 움직임은 빨라지지 않는다. 그래서 위쪽으로 가속될 수 없다. 그러나 속도는 변하고 있는 것이므로 가속도는 분명 있다. 위로 올라가는 속도가 점점 줄어들면 가속도의 방향은 아래쪽이 되는 것이다.

  이 문제가 나타내는 것은 변화의 비율에 관한 것이다. 만일 시간을 거꾸로 돌린다면 어떤 것의 변화율 또한 뒤집어진다. 즉 원래 증가하는 방향으로 변하던 것은 그 변화율이 감소한다는 뜻이다. 그러나 시간이 거꾸로 흐를 때는 그 어떤 것의 변화율의 변화율은 바뀌지 않는다는 것이다. 가속도는 속도의 변화율이고 속도는 위치의 변화율이므로 가속도는 변화율의 변화율인 까닭에 역행되지 않는 것이다.

 

  그러면 변화율의 변화율의 변화율의 경우는 어떨까? 그것은 시간이 역행할 때 역시 뒤집어질까? 물론 그렇다. 변화율의 변화율의 변화율의 변화율은 어떨까? 그것은 시간이 뒤집혀도 거꾸로 되지 않는다.