일∙운동 에너지 정리
물체에 힘을 작용하여 일을 하면 일을 한 만큼 물체의 에너지가 증가하거나 그 에너지가 다른 형태의 에너지로 전환된다.
그림과 같이 질량이 m이고 속도 v0로 운동하는 물체에 운동 방향으로 일정한 크기의 힘 F가 작용하여 거리 s만큼 이동하였을 때 속도가 v가 되는 경우를 생각해 보자.
물체에 힘이 작용하면 물체는 가속한다. 작용하는 힘이 일정한 경우 물체는 크기가 F/m인 등가속도로 운동하여 거리 s만큼 이동하므로 등가속도 직선 운동의 식에 적용하면
이다. 따라서 거리 s만큼 이동하는 동안 한 일 W는
이 된다. 이때 물리량 1/2mv2을 질량이 m이고 속도가 v인 물체의 운동 에너지라고 한다.
따라서 힘이 물체에 한 일만큼 물체의 운동 에너지가 변하며, 이것을 일∙운동 에너지 정리라고 한다.
물체가 외부로부터 일을 받으면(W > 0) 운동 에너지가 증가하여 속력이 빨라지고, 외부에 일을 해 주면(W < 0) 운동 에너지가 감소하여 속력은 느려진다. 이것은 마찰력과 같이 운동을 방해하는 힘이 작용하는 경우이다. 따라서 일은 운동 에너지 변화의 원인이 된다.
