무선신호를 잡아내는 원리-면접자료

무선 신호를 잡아내는 원리

 

아마추어 무선사인 재원이는 다양한 주파수의 무선신호 중에서 자기가 원하는 특정한 주파수의 신호만 골라내는 전기적인 장치인 필터를 만들어 보기로 했다. 재원이는 물리책에서 축전기와 코일이라는 전기소자가 아래와 같은 특성을 가지고 있음을 알게 됐다.

 

 

a. 축전기에 흐르는 전류는 양단 전압의 시간 변화율에 비례한다.   b. 코일 양단의 전압은 이 코일에 흐르는 전류의 시간 변화율에 비례한다.

 

 

 

1) 이러한 축전기와 코일에 교류 전압을 연결할 때 주파수에 따라 전류가 각각 어떻게 변하는가를 설명하시오.

 

2) 이 축전기와 코일을 아래 <그림1>과 같이 직렬로 연결하고 그 양단에 교류전압을 인가하였다. 이 때 전압의 주파수를 바꾸면 회로에 흐르는 전류는 어떻게 변화하는지 설명하시오.

 

 

 

3) 이상의 결과를 고려하여 아래 <그림2>와 같이 전기저항, 코일 그리고 축전지를 직렬로 연결한 형태로 필터를 만들었다.

 

여기서 전기 저항과 코일은 각각 R, L로 값이 고정되어 있으나 축전기의 전기 용량 C는 변화시킬 수 있도록 만들었다. 이 필터의 단자 A-B에 서로 다른 주파수를 가진 두 가지의 전압이 혼합된 전압인 

 

 

를 걸고 축전기의 값을 변화시켜 가면서 저항 양단에 걸리는 전압을 관찰한다면 어떤 C값에서 신호가 가장 크게 측정되는지 설명하시오.

 

 

 

예시 답안

1) 축전기와 코일의 전기특성에 따라 축전기와 코일의 양단에 걸리는 전압을 수식으로 표현해 봅니다.
a를

라 놓을 수 있습니다. 이 때 비례상수 C를 축전기의 전기용량이라고 합니다.

 

b는

가 되고, 이 때 비례상수 L을 코일의 자체 유도 계수라 합니다. 코일 양단의 전압은 전류의 흐름을 방해하는 방향으로 발생하므로 음의 부호가 붙게 됩니다. 이제 이 축전기와 코일에 교류전압이 인가됐을 때 전류가 어떻게 바뀌는가 생각해 봅니다. 먼저 가해주는 교류전압 V(t)를  V(t)=V₀sinωt라 두고, 이 때 흐르는 전류 I(t)=I₀sinωt라 두면 축전기에 대해,

 

즉, 축전기에 흐르는 전류의 크기는 ωCV₀이고 위상은 가해준 전압보다 90°빠릅니다.

코일에 대해, 코일에 전류가 흐르면 코일 양단에 전류의 흐름을 방해하는 전압이 유도되는데, 이 전압을 상쇄시켜 줄 수 있는 전압을 반대로 걸어줘야 전류가 손실 없이 흐를 수 있습니다.

그러므로 코일에 가해 줘야 하는 추가 전압 V는

 

즉, 코일에 흐르는 전류의 크기는 V/ωL이고, 위상은 가해준 전압보다 90° 늦습니다.

2) 1)번의 결과로부터 축전기에 흐르는 전류와 코일에 흐르는 전류는 위상이 180° 차이가 나므로 두 저항값의 차이가 결국 전체회로의 저항값에 해당합니다. 이 때 축전기와 코일의 저항값을 임피던스라고 하고 각각 1/ωC, ωL입니다.

 

 따라서 전체 임피던스 Z는 Z= ⅠωL - 1/ωCⅠ이고, ω=2πf이므로

 

가 됩니다.

즉 주파수가 아주 커지거나 0에 가까울수록 회로의 임피던스는 증가해 전류는 감소하게 되고 일 때 회로의 임피던스는 0이되어 전류는 최대값을 갖습니다. 이 때의 주파수를 회로의 공진주파수라고 부릅니다.

 

3) v₁(t)는 주파수 f₁으로 진동하는 교류 신호입니다. 그러므로 v₁(t)이 최대가 되는 경우는 회로의 공진주파수가 f₁과 일치할 경우입니다. 따라서

입니다.

4) 이러한 상태를 공진상태 또는 공명상태라고 합니다. 일상생활에서는 특정한 라디오 신호를 수신하는데 이러한 원리를 이용합니다. 즉 방송마다 고요한 주파수에 음성신호를 실어 보내게 되는데 라디오에서는 회로의 공진주파수를 변화시켜 특정 방송만을 수신할 수 있도록 해 줍니다.

 

출처 : 과학동아