전기력-면접자료

가까이 하기엔 너무 먼 전하 - 전기력

1) 아래 그림과 같이 중력이 미치는 공간의 균일한 전기장 내에서 대전된 구가 줄에 매달려 있다. 구는 전기력에 끌려 천장으로부터 각도 θ를 이룬 채 기울어져 있을 때, 각도 θ를 주어진 값들로 표현하라.

 

2) 아래 그림과 같이 두 대전된 구가 천장의 같은 지점으로부터 같은 길이의 줄로 연결돼 있다. 대전된 구의 전하량이 같을 때 구를 매단 줄이 받는 장력 T의 크기를 구해라.

 

 

3) 2)번 문제에서 두 대전된 구가 서로 마주한 채 중심축을 따라 회전하기 시작했다. 회전선속도를 v라 할 때 실의 장력 T는 어떻게 되는지 역시 주어진 값들로 표현하라.

 

 

 

예시답안
1) d만큼 떨어진 평행판에 전압 V가 걸려있을 때 두 평행판 사이에 흐르는 전기장의 세기는, E=V/d 입니다.

따라서 균일한 전기장 내에서 전하 q가 받는 힘의 크기는 Fe =qE=qV/d 가 됩니다. 또한 구는 아래 방향으로 중력을 받고 있으므로, 실에 걸린 장력의 방향을 고려해보면
 

됩니다.

 

2) 각각의 구는 1)번 문제와 마찬가지로 중력 방향의 힘과 수평방향의 힘이 실의 장력과 평형을 이루고 있다. 대신 이번에는 수평방향의 힘이 전기장에 의한 것이 아니라 이웃한 전하로부터 받는 척력이 된다. 즉 두 유리구 사이의 거리는 2ℓsinθ이므로

입니다.

따라서 1)번 풀이의 그림처럼

 

 

이 됩니다.

3) 2)번 문제에서 유리구에 작용하는 힘에 ‘원심력’이 더 추가된 상황입니다. 원심력을 구하기 위해 원운동의 선속도와 회전 반지름을 알면 되는데 여기서 회전 반지름은 유리구를 매단 줄이 아니라 회전축으로부터 수직으로 떨어진 거리라는 점만 유의하면 어렵지 않게 문제를 풀 수 있습니다. 즉,

 

 

 

 

(단,  F_e 는 전기력,  F_c 는 원심력,  F_g 는 중력)

 

출처 : 과학동아