부력의 원리-아르키메데스의 원리

 

 

부력의 원리(아르키메데스의 원리)

 

압력은 단면에 수직으로 작용하는 힘의 크기를 단면적으로 나누어 구한다. 압력의 단위는 N/m² 이고, 이것을 Pa(파스칼)이라고 부른다.

P = F/A

 

그림 IV-44와 같이 유체 속에 정지해 있는 물체가 유체로부터 받는 힘은 물체의 모든 면에 수직이다. 또한 그림 IV-45와 같이 정지해 있는 유체의 한 점에 작용하는 힘은 모든 방향으로 그 크기가 같다.

 

 

중력이 작용하는 경우 기압은 지면에 가까울수록 크고, 수압은 물의 깊이가 깊어질수록 크다. 그림 IV-`46은 물의 깊이에 따른 압력을 나타낸 것이다. 수면은 대기로부터 1기압의 압력을 받는다. 그리고 물의 깊이가 10 m 깊어질 때마다 압력은 약 1기압씩 증가한다. 그 이유는 10 m 높이의 물기둥의 무게에 의한 압력이 약 1기압이기 때문이다.

부력은 물체 주위의 유체가 물체에 작용하는 힘의 합력으로, 중력의 반대 방향으로 작용한다. 그림 IV-`47과 같이 물속에 물체가 잠겨 있을 때 깊은 곳일수록 수압이 크다. 물체의 윗부분에서 아래 방향으로 물체에 작용하는 수압은 물체의 아랫부분에서 위 방향으로 물체에 작용하는 수압보다 작으므로 물체에는 위쪽으로 합력이 작용하게 된다. 그리고 좌우 방향으로는 수압의 크기가 같으므로 합력이 0이다. 따라서 위쪽으로 부력이 작용한다.

 

 

| 아르키메데스 법칙 |

유체 속의 물체는 윗부분과 아랫부분의 압력 차이에 의한 부력을 받는다. 이 때 부력의 크기는 유체 속에 잠긴 물체의 부피와 같은 부피의 유체의 무게와 같다. 이것을 아르키메데스 법칙이라고 한다.

 

부력의 크기 = 물체가 밀어낸 유체의 부피×유체의 밀도×중력 가속도                        = 물체가 밀어낸 유체의 질량×중력 가속도

 

물과 콩기름 속에서 물체에 작용하는 부력의 크기에 차이가 나는 것은 물과 콩기름의 밀도가 달라서 물체가 밀어낸 액체의 무게가 다르기 때문이다.

 

| 물질의 비중과 부력 |

어떤 물질의 질량과 이 물질과 같은 부피를 가진 물의 질량과의 비율을 비중이라고 한다. 기체는 온도와 압력에 따라 비중이 달라진다. 고체 및 액체의 경우 보통 1기압, 4℃의 물, 기체의 경우에는 0℃, 1기압 하에서의 공기를 기준 물질로 사용하여 비중을 구한다.

같은 물체라도 물속에서 받는 부력은 콩기름 속에서 받은 부력보다 크다. 이것은 액체의 종류에 따라 비중이 다르기 때문이다. 물체가 잠긴 부피가 같을 때 액체의 비중이 클수록 부력이 크다.
물속에서 같은 부피의 물체에는 같은 크기의 부력이 작용하지만, 어떤 물체는 물에 뜨고 어떤 물체는 가라앉는다. 그 까닭은 무엇일까?
 

그림 IV-48의 (가), (나), (다)와 같이 비중이 다른 세 물체를 물속에 집어 넣어 정지 상태에서 놓았다고 하자. (가) 같이 비중이 물과 같은 물체라면 부력이 물체의 무게와 같기 때문에 물체는 그 자리에 정지해 있는다. (나)와 같이 비중이 물보다 큰 돌이라면 부력이 돌의 무게보다 작기 때문에 돌은 가라앉는다. (다)와 같이 비중이 물보다 작은 나무라면 부력이 나무의 무게보다 크기 때문에 나무는 물 위로 떠 오른다.

 

 

위의 그림과 같이 비중이 1인 물과 비중이 0.6인 식용유가 각각 담긴 용기 속에 비중이 4이고 부피가 100 cm‹ 금속덩어리가 가라앉아 있다. 금속 덩어리가 바닥을 누르는 힘이 각각 몇N인지 알아보자. 단, 중력 가속도는 10 m/s¤ 이다.
비중이 유체보다 큰 금속 덩어리의 무게는 유체로부터 받는 부력보다 크다. 따라서 금속 덩어리는 무게에서 부력을 뺀 값과 같은 크기의 힘으로 바닥을 누른다.

따라서 물속의 금속 덩어리가 바닥을 누르는 힘은 (400 g-100 g) x 10 m/s²=0.3 kg x 10 m/s²=3 N이고, 식용유 속의 금속 덩어리가 바닥을 누르는 힘은 (400 g - 60 g) x 10 m/s²=0.34 kg  x 10 m/s² =3.4 N이다.

 

내용출처 : 천재교육(곽성일 저)