운동량보존-에어트랙

 

운동량보존법칙

가. 반발계수

: 두 물체의 충돌 전의 가까워지는 속력과 충돌 후의 멀어지는 속력의 비를 말한다.

두 물체가 속력 v₁, v₂로 운동하다가 충돌한 뒤 속력이 v₁', v₂'로 되었다고 할 때 반발계수 e를 구하면

( - 부호가 붙은 것은 충돌 후 상대속도의 방향이 바뀌기 때문이다. )

반발계수 e는 0≤e≤1의 값을 갖습니다.

(단. 여기서 말하는 가까워지는 속력과 멀어지는 속력은 상대속도를 말한다. 가까워지는 속력은 충돌 전의 상대속도 값으로 v₁ - v₂이고, 멀어지는 속력은 충돌 후의 상대속도 값으로 v₂' - v₁' 이다.)

반발계수는 충돌 전의 가까워지는 속도나 물체의 질량과는 상관없고 물체를 구성하는 물질에 따라 결정됩니다.

   

나. 충돌

(1) 충돌의 종류 ( 반발계수의 값에 관계없이 운동량은 보존된다. )

◈ 완전 탄성 충돌 : 반발계수가 1인 경우를 말합니다. 이 때에는 운동량 보존뿐만 아니라 운동 에너지도 보존됩니다.

 

이 경우에 두 물체의 질량이 같으면 두 물체의 속도는 교환됩니다.

◈ 비탄성 충돌 : 반발계수의 값이 일 때를 말합니다. v₂' - v₁' 의 값이 v₁ - v₂의 값보다 작습니다. 운동 에너지의 일부는 다른 형태의 에너지, 소리에너지나 열에너지로 변하게 됩니다.

◈ 완전 비탄성 충돌 : 반발계수의 값이 0일 때를 말하며, 충돌 후 두 물체는 하나가 되서 운동하게 됩니다. 손실되는 운동 에너지는 소리·열에너지로 바뀌게 됩니다.

다. 일직선상의 충돌

일직선상에서 같은 방향으로 질량이 m₁, m₂이고 v₁, v₂의 속도로 운동하는 두 물체가 있다고 합시다. 이 두 물체가 충돌 후 속도가 v₁', v₂' 로 변했다. 충돌 후의 속도를 구하려면 운동량 보존 법칙과 반발계수 식을 이용하면 됩니다.

 

이 두 식을 연립해서 풀면

 

*완전탄성충돌 : e=1, 완전비탄성충돌 : e=0를 대입하면 충돌후의 속도를 구할 수 있습니다.