베르누이의 원리-면접자료

다음 문제에 답하시오.
1) 수도꼭지를 적당히 틀어서 물이 흘러나오는 모습을 가만히 관찰해 보자. 물줄기는 아래로 내려갈수록 점점 가늘어진다. 그 이유는 무엇인지 설명하시오.
2) 굴토끼, 마못 같은 동물들은 땅 속에 깊고 복잡한 굴을 파서 생활한다. 땅굴은 천적으로부터 자신을 지키는 수단일 뿐 아니라 먹이를 저장하고 새끼를 키우는 집이다. 땅굴 생활에서 절대적으로 필요한 것이 공기의 순환이다. 굴에는 최소 두 개 이상의 입구가 있다. 베르누이 효과를 활용해 그들이 어떤 방식으로 공기의 순환을 유도하는지 유추하시오.

 

전문가 클리닉

1) 학교 수돗가에서도 연속방정식을 확인할 수 있습니다. 굳이 관을 통과하는 경우가 아니더라도 연속방정식은 적용됩니다. 수도꼭지로부터 나온 물은 중력에 의해 자유 낙하한다는 점에 착안합니다.
2) 창의적으로 접근해야 할 질문입니다. 베르누이 효과를 이용해 땅굴 동물들이 어떻게 공기 순환을 일으키도록 땅굴을 설계하는지 생각해 봅니다.

 

예시답안

1) 수도꼭지를 열어서 물이 흘러나오면 떨어지는 물은 자유낙하하면서 점점 속력이 빨라진다. 연속방정식에 의해, 물줄기는 속력과 단면적의 곱이 일정하도록 흐르므로 물줄기의 속력이 빨라질수록 단면적은 점점 줄어든다. 따라서 물줄기는 아래로 내려갈수록 점점 가늘어진다.
2) 굴토끼는 산에서 산다. 경사진 지형에 땅굴을 파는 경우, 높은 곳과 낮은 곳 두 지점에 입구를 만들 수 있다. 일반적으로 높은 곳에서 바람의 속력이 상대적으로 빠르다. 빠른 풍속의 위쪽 구멍이 상대적으로 아래쪽 구멍보다 압력이 작아지므로 공기는 낮은 곳의 구멍으로 들어와서 높은 곳의 구멍으로 나가는 순환이 일어난다. 또는 한 입구에는 주변에 흙을 쌓아둔다거나 모양을 다르게 만드는 전략으로 속도의 차이를 만들 수 있을 것이다.

 

2 다음 문제에 답하시오.
1)  최근 영국 다이슨(Dyson)사에서 개발한 ‘날개 없는 선풍기’가 인기다. 날개 없는 선풍기는 겉으로 드러나는 회전날개가 없다. 원기둥 모양의 스탠드는 비행기의 제트엔진처럼 모터를 돌려 공기를 빨아들이고, 둥근 고리 내부로 올려 보낸다. 둥근 고리의 단면은 속이 빈 비행기 날개 모양이다. 고리 단면의 모양으로부터 둥근 고리에서 바람이 생기는 이유를 유추하시오.
2) 1997년 프랑스전에서 브라질의 로베르토 카를로스는 일명 ‘UFO슛’이라 불리는 환상적인 슛을 성공시켰다. 골문에서 약 37m 떨어진 지점에서 찬 프리킥은 수비벽 오른쪽을 지나 골문을 벗어나는 듯했지만, 마술처럼 왼쪽으로 휘어지면서 오른쪽 골네트를 흔들었다. 바로 마그누스 효과였다. 마그누스 효과는 지난 1852년 독일의 구스타프 마그누스가 포탄의 탄도를 연구하는 과정에서 발견한 현상이다. 공기 속을 지나면서 회전하는 공에 나타나는 이 현상을 베르누이 효과로 설명하시오.

 

 

 

전문가 클리닉

1) 원형 고리의 단면이 비행기 날개 모양과 유사한 점에 착안합니다. 위가 불룩하고 아래가 편평한 비행기 날개에서 공기의 이동은 위쪽의 유속이 빨라지면서 상대적으로 아래쪽보다 압력이 낮아지는 베르누이 효과가 나타납니다. <그림 1>을 참고해서 원형 고리 안쪽의 압력 변화가 어떨지 생각해 보세요.

 

 

 

2) 마그누스 효과는 베르누이 정리의 대표적인 예입니다. 회전하면서 진행하는 공은 공기의 저항을 받습니다. <그림 2>처럼 공이 반시계 방향으로 회전하면 위쪽의 공기는 공의 진행방향과 반대로 흐르기 때문에 느린 속도로 진행하는 반면, 아래쪽 공기는 공의 회전에 의해 속도가 상대적으로 빨라지면서 베르누이 효과가 나타납니다.

 

예시답안

1) 속이 빈 둥근 고리 내부로 밀려 올라간 공기는 고리의 구조적 특징 때문에 88km/h 정도로 유속이 빨라진다. 이 빠른 속력의 공기가 빈 고리 내부의 작은 틈을 통해 빠져나오면서 둥근 고리 안쪽 면의 기압이 주변보다 낮아진다. 베르누이 효과다. 공기는 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 움직이므로 원형 고리 뒤쪽의 공기는 고리 안쪽으로 유도되면서 고리를 통과하는 강한 흐름이 생긴다.
2) 앞으로 진행하는 공은 그 표면에서 공기의 저항을 받는다. 공이 회전할 때 회전 방향이 공기의 상대적 흐름과 방향이 일치하면 표면을 지나는 공기의 속도는 빨라진다. 회전 방향이 공기 흐름의 방향과 반대이면 공기는 표면에서 더 많은 저항을 받아 속도는 느려진다. 이러한 속도의 차이는 베르누이 효과로 나타난다. 즉 공기의 흐름 속도가 빨라지는 곳에서는 압력이 낮아지고, 속도가 느려지는 지점에서는 상대적으로 압력이 높아지면서 공은 압력이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 힘을 받는다. 따라서 공은 회전 방향에 따라 휘어지는 경로가 달라진다. <그림 2>와 같이 반시계 방향으로 회전하면서 왼쪽으로 진행하는 공은 아래쪽 방향으로 휘고, 시계 방향으로 회전하면 공은 위쪽 방향으로 휜다.

 

출처 : 과학동아