시간팽창

 

시간 팽창
아주 빠르게 움직이는 사람의 시간을 정지한 사람이 측정할 때에는 그 시간이 늘어난다. 이 현상을 시간 팽창 현상이라고 한다.
예를 들어 아주 빠른 속도 v로 움직이는 사람이 t₀마다 신호를 보낸다고 하자. 그러면 정지한 관측자에게는 그 신호 주기가 t로 측정이 되는데, 그 관계식은 다음과 같다.

 

 

 

즉 정지한 사람이 볼 때 움직이는 사람의 시간이 팽창하는 것으로 관측된다. 이때 t₀는 움직이는 사람이 자신의 시간을 측정한 것으로 고유 시간이라 한다.

 

 

 

이를 그래프로 나타내면 그림 Ⅰ-52와 같다. 이때 만일 속도 v가 점점 더 빛의 속도 c로 가까워지면 시간은 점점 늘어나게 된다.

 

 

이 현상은 그림 Ⅰ-53과 같다.  로켓 바닥의 광원에서 나온 빛이 천정의 거울에 반사되어 되돌아오는 과정을 나타낸 것이다. 그림 (가)는 로켓 안에 있는 관측자 O가 빛의 왕복 시간을 관측한 것이다.

 

 

그림 (나)에서는 로켓 밖에서 관측하는 관측자 O'이 이를 관측한 것이다. O'에게는 로켓이 오른쪽으로 v라는 속도로 움직인다.

그림에서 보듯이 O'에게는 그 빛이 더 먼 거리를 움직이게 되어 시간이 더 걸린다.

결국 움직이는 관측자 O'에게는 정지 관측자 O보다 시간이 팽창하게 된다.