길이수축

 

 

길이수축

민호가 광속에 가까운 속도 v로 움직이는 우주선을 타고 지구에서 목성까지 여행한다고 가정하자. 달에 있는 은수가 지구와 목성 사이의 거리를 측정하였더니 L_고유이었다. 민호가 지구에서 목성까지 이동하는 데 자신의 시계로 Δt_고유의 시간이 걸렸다.  은수가 민호를 관찰하면 민호의 시간이 느리게 가므로 은수가 관찰한 시간은 Δt=γΔt_고유가 된다.  은수가 관찰할 때 민호의 속도와 이동 거리는 L_고유=vΔt의 관계를 만족한다.

 

 

 

 

이제 민호가 관찰한 사실을 생각해 보자. 민호가 보기에는 자신은 정지해 있고 목성이 자신에게 다가오는 것이므로 민호는 지구와 목성 사이의 거리를 L=vΔt_고유로 관찰할 것이다. 이 길이는 L= vΔt/γ = 이 될 것이다. (여기서 γ는 로렌츠 인자로 이다.)

 

따라서 민호는 지구와 목성 사이의 거리를 은수가 측정한 거리보다 짧게 측정하게 된다. 이것을 길이 수축이라고 한다. 길이 수축은 운동 방향으로만 일어나며, 운동 방향과 수직 방향의 길이는 수축되지 않는다.