1차원 상자속의 입자-발견확률 상자속의 입자에 관한 규격화된 정상 상태의 파동함수는 가 된다. 따라서 확률밀도는 다음과 같다. 이 상자의 중심 x=L/2에서 확률밀도를 살펴보자. n=1일 때는 이곳에서 가장 발견될 확률이 높지만, n=2일 때는 0이 된다. 고전역학적으로는 에너지와 상관 없이 항상 상자 안의 모든 곳에서 발견될 확률이 똑같지만 양자역학적으로 보면 같은 지점이라도 에너지 준위에 따라 발견될 확률이 달라지게 된다. 현대물리가상실험실/빛과 양자물리 2013. 10. 6. 12:39
1차원 상자속의 입자-파동함수와 에너지 준위 상자 속의 입자 아래 그림과 같이 질량이 m인 입자가 폭이 L인 1차원 상자 속에서 왕복 운동하는 문제에 슈뢰딩거 방정식을 적용해 보자. 상자안에서 퍼텐셜 에너지는 0이고, 양벽은 무한하여 입자가 상자의 벽을 뚫지 못한다고 가정하자. 상자 속의 입자는 상자 외부에서는 존재할 수 없으므로 상자 외부의 퍼텐셜 에너지는 무한대(∞)로 놓을 수 있다. 슈뢰딩거 방정식을 풀면 입자의 에너지는 다음과 같이 연속적인 값이 아니라 띄엄띄엄 떨어진 값만 가능하다. 양자 역학에서 입자가 제한된 공간에 갇혀 있을 때 에너지가 불연속적인 값을 가지는 것은 일반적인 현상이다. 앞에서 구한 에너지는 물질파의 파장 λ=h/p 를 이용해 구할 수도 있다. 입자는 벽을 통과할 수 없으므로 벽의 경계에서 입자가 발견될 확률은 0이다. .. 현대물리가상실험실/빛과 양자물리 2013. 10. 6. 12:16
